Chủ đề này có 3 trả lời

[song_ha]

tìm các cặp số hữu tỷ (x;y) thỏa

đề nghị đã đưa ra lời giải phải chi tiết ko chơi hướng!

DDTH

[MrMATH]

okie
1)x=0: loại
2)y=0: x=1 hoặc x=-1
3)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x,y\ne{0}, đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\dfrac{a}{c}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=\dfrac{b}{c} trong đó http://dientuvietnam...etex.cgi?(a,b,c)=1, xét phương trình: http://dientuvietnam...gi?a^2 3b^2=c^2 suy ra: a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau
chuyển vế đổi dấu ta có: http://dientuvietnam...x.cgi?3y^2=(c-a)(c+a)...............

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMATH: 16-03-2005 - 09:33

[hoaln]

[quote name='song_ha' date='Mar 15 2005, 10:53 PM'] tìm các cặp số hữu tỷ (x;y) thỏa
      http://dientuvietnam....cgi?x^2 3y^2=1
đễ thấy (E) đi qua điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2})
điểm N(x;y) hữu tỷ(nghiã là x;y hữu tỷ) thì đường thẳng qua M;N có hệ số góc k hữu tỷ: hay là
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y-\dfrac{1}{2}=k(x-\dfrac{1}{2})(với k hữu tỷ)
từ đó thay vào phương trình đầu suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+3[k(x-\dfrac{1}{2})+\dfrac{1}{2}]^2=1

giải PT bậc 2 này với chú ý là đã có nghiệm x=1/2
x=?;y=?

--------------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 18-03-2005 - 15:46

[MrMATH]

đúng đó hoaln, vậy mời bạn làm tiếp bài này: http://www.diendanto...?showtopic=2339
okie?