Chủ đề này có 5 trả lời

[fl0wercactus]

Mỗi điểm của mặt phẳng được tô màu bẳng một trong hai màu xanh hoặc đỏ
CMR tìm được ít nhất là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 điểm được tô bởi cùng một màu tạo thành một tam giác đều có cạnh là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 hoặc

[caothudainoi]

bạn thử tìm lời giải bài này trong đề thi chộ đội tuyển Canada xem.hình như la năm 97 thì phải.thankss

[fl0wercactus]

uh
tui có lới giải thế này
dựng một tam giác đều có cạnh bằng 1
- nếu cả ba đủnh được tô bằng cùng một màu (xanh or đỏ) thì bài toán đươcc chứng minh
ngược lại nếu tam giác mà có 2 điểm được tô bởi hai màu khác nhau gải sử là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A,B ; lấy một điểmhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AB=BD=2. vì http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?D cùng màu với một trong hai điểm A,B
vậy tồn tại đọan thẳng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AD or http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BD có 2 mút được tô bằng hai màu khac nhau , giả sử là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AD
gọi K trung điểmcủa http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AD thì K cùng màu với 1 in 2 điểm A hoặc D
giả sử http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?K và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A có cùng màu xanh. Vẽ các tam giác đều APK,AQK
nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?APK hoặc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q có màu đỏ thìcó ba đỉng được tô cùng mọt màu đỏ và nó có cạnh là

[HaiDang]

Bài này thuộc dạng hình học tổ hợp, mình nhớ không lầm là bài này nằm trong sách "Hình Học Tổ Hợp" của thầy Vũ Hữu Bình (thầy dạy trường THCS Trương Vương HN), ở trong sách đó có rất nhiều chuyên đề.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDang: 12-11-2006 - 01:39

[pnt]

Bạn flower... ghi gì tôi chẳng hiểu. Tôi có lời giải sau:
Xét 2 trường hợp:
1) tất cả những đoạn thẳng có độ dài 2 đều có hai mút cùng màu:
xét điểm A trên mặt phẳng (giả sử A_xanh). Khi đó mọi điểm trên (A,2) đều có màu xanh.
Xét điểm B bất kì trong (A,2). Giả sử B_đỏ, suy ra mọi điểm trên đường tròn (B,2) dều có màu đỏ. Mà (A,2) và (B,2) có điểm chung nên điểm chung này có màu xanh và đỏ (vô lý)
2) có đoạn thẳng AB với 2 mút khác màu:
C là trung điểm của AB, suy ra C khác màu với một điểm, cùng màu với điểm còn lại trong A,B.
Giả sử A_xanh,C_đỏ,B_đỏ.
Khi đó nếu 2 điểm D,E đối xứng nhau qua A,B và BD=1 có 1 điểm_đỏ thì chứng minh xong vì có tam giác đều cạnh 1.
Trừong hợp D,E_xanh. Khi đó A,D,E là 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{3}. Bài toán giải quyết xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pnt: 12-11-2006 - 16:14

[fl0wercactus]

bạn pn t không hiểu chỗ nào, bạn nói để tôi xem lại thử??