Chủ đề này có 22 trả lời

[riddle???]

Cho
P=1.2.3.....n
S=1+2+...+n

Tìm n để P chia hết cho S với n nguyên lớn hơn 2

[Sk8ter-boi]

tìm n để n(n+1)/2|n!
nếu 2|n+1 thì hiển nhiên đúng
nếu 2|n bài toán trở thành tìm n để n+1|n!
nếu n+1 hợp số thì n+1 có thể phân tích dưới dạng tích các số nguyên tố <n
nếu n+1 nguyên tố thì vô nghiệm

[riddle???]

Hic,P chia hết cho S kia mà!
Bác giải thành S chia hết cho P

[dtdong91]

Viết lại đề tìm n để n!
dễ có n!=kn(n-1)
=>đúng với mọi n

[Sk8ter-boi]

Hic,P chia hết cho S kia mà!
Bác giải thành S chia hết cho P

đọc kỹ kại bài giải hộ cái
còn anh dtdong giải sai!! Sai ngay ở công thức

[lãng tử]

Viết lại đề tìm n để n!
dễ có n!=kn(n-1)
=>đúng với mọi n

Anh Đông ơi, chứ. Một phản VD đơn giản: n=4 P=24 ko chia hết cho S=10.

[lãng tử]

đọc kỹ kại bài giải hộ cái

tìm n để n(n+1)/2|n!

Nếu "|" là thì rõ ràng là nhầm rồi

[Sk8ter-boi]

hiz hiz , ký hiệu a|b là a chia hết b hay còn gọi là b chia hết cho a

[dtdong91]

hic S= nhỉ nhưng nếu như thế mà n+1 chẵn thì bài hiển nhiên đúng nếu n+1 mà là số lẻ và nguyên tố thì ko t/mãn.Nếu n+1 lẻ không nguyên tố thì cần phải SD CT tính số mũ cao nhất của một số nguyên tố trong giai thừa để c/m t/mãn

[hungnd]

nếu n+1 hợp số thì n+1 có thể phân tích dưới dạng tích các số nguyên tố <n

Câu này có vấn đề!
Với n=3 thì n+1 là hợp số và rõ ràng

[Sk8ter-boi]

thực ra chỗ đó cần 1 đoạn suy luận nữa
n+1=p.q
xét p q ; rõ ràng trong n! chứa cả p và q
nếu p=q thì ta cần cm trong n! chứa p^2
nghĩa là sẽ tìm n để n>2p
và từ đây ta suy đc nghiệm là mọi hợp số >4

[riddle???]

Hic,có vậy thôi mà cứ cãi nhau!
Bài típ nè:
Kí hiệu d(n) là số các ước của số n.
CMR:

Bài này là bài BĐt khá hay đó!

[Sk8ter-boi]

n nguyên tố thì ??

[riddle???]

Sorry,nhầm đề bài:d(n) là trung bình cộng các ước của n

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi riddle???: 04-11-2006 - 14:25

[dtdong91]

Xài cô-si thui
dễ thấy với một ước bất kỳ của p luôn tồn tại 1 và chỉ 1 ước khác của p sao cho tích chúng bằng p.Để c/m BDT trên ta chỉ cần c/m BDT với các cặp đó
VT :
VP:dung t/chất sau n=1.n=
khai triển ra

[Sk8ter-boi]

Xài cô-si thui
dễ thấy với một ước bất kỳ của p luôn tồn tại 1 và chỉ 1 ước khác của p sao cho tích chúng bằng p.Để c/m BDT trên ta chỉ cần c/m BDT với các cặp đó
VT :
VP:dung t/chất sau n=1.n=
khai triển ra

nhầm rồi , vì ở đây là chứ ko phải là 2 ước bấy kỳ

[dtdong91]

nhầm rồi , vì ở đây là chứ ko phải là 2 ước bấy kỳ

Bạn mới là người nhầm đấy
Giả sử =>n+m 2k
mà mặt cứ mỗi m lại chỉ tồn tại một n nên khi thế vào BDT sẽ ko có ước nào bị lặp
Khi đó thì ta có TBC các ước của n tức mà mình nói dến

[Sk8ter-boi]

viết

như điều bạn đã cm
BDT này khác hẳn BDT ở VT dpcm

[hikaru123]

Cái này thì dtdong đúng rồi. Có thể hiểu là CM BDT đúng với tất cả các cặp ướchttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_{2} sao cho http://dientuvietnam...i?p_{1}p_{2}=n. Như vậy sẽ đúng Với trung bình cộng của tất cả các ước. Hannah nên xem kĩ lại xem.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hikaru123: 05-11-2006 - 19:13

[riddle???]

Anh dtdong giải đúng rùi mà, nói tóm lại VT thì dùng Cauchy cho từng cặp 2 ước có tích bằng n,còn vế phải thì dùng NX:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n>4 thì http://dientuvietnam...imetex.cgi?n>11 thì
c)Bắt đầu từ số n nào đó thì