http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S=\{n|n-1,n,n+1 có thể biểu diễn như là tổng bình phương của 2 số nguyên dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\}.Chứng minh rằng nếu n S thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n^2 S.
biểu diễn n-1,n,n+1
Bắt đầu bởi QUANVU, 11-11-2006 - 09:57
#1
Đã gửi 11-11-2006 - 09:57
1728
#2
Đã gửi 12-11-2006 - 17:16
Thế này ạ:
http://dientuvietnam...n-1=a_1^2 b_1^2
http://dientuvietnam...i?n=a_2^2 b_2^2
http://dientuvietnam...n 1=a_3^2 b_3^2
thê thì:
http://dientuvietnam....cgi?n^2-1=(n-1)(n+1)=(a_1a_3-b_1b_3)^2+(a_1b_3-a_3b_1)^2
http://dientuvietnam...^2=(a_2^2-b_2^2)^2+(2a_2b_2)^2
http://dientuvietnam...i?n^2 1=n^2 1^2
http://dientuvietnam...n-1=a_1^2 b_1^2
http://dientuvietnam...i?n=a_2^2 b_2^2
http://dientuvietnam...n 1=a_3^2 b_3^2
thê thì:
http://dientuvietnam....cgi?n^2-1=(n-1)(n+1)=(a_1a_3-b_1b_3)^2+(a_1b_3-a_3b_1)^2
http://dientuvietnam...^2=(a_2^2-b_2^2)^2+(2a_2b_2)^2
http://dientuvietnam...i?n^2 1=n^2 1^2
Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...
#3
Đã gửi 14-11-2006 - 15:10
Cái này thì chú còn thiếu là phải chứng minh các số chính phương đó khác nữaThế này ạ:
http://dientuvietnam...n-1=a_1^2 b_1^2
http://dientuvietnam...i?n=a_2^2 b_2^2
http://dientuvietnam...n 1=a_3^2 b_3^2
thê thì:
http://dientuvietnam....cgi?n^2-1=(n-1)(n+1)=(a_1a_3-b_1b_3)^2+(a_1b_3-a_3b_1)^2
http://dientuvietnam...^2=(a_2^2-b_2^2)^2+(2a_2b_2)^2
http://dientuvietnam...i?n^2 1=n^2 1^2
Nhưng cũng không khó khăn lắm
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#4
Đã gửi 16-11-2006 - 08:06
Bài này rất hay về biểu diễn số,
Cuộc sống không có gì nếu không cố gắng hết sức!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh