Chủ đề này có 3 trả lời

[QUANVU]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S=\{n|n-1,n,n+1 có thể biểu diễn như là tổng bình phương của 2 số nguyên dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\}.Chứng minh rằng nếu n S thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n^2 S.

[detectivehien]

Thế này ạ:
http://dientuvietnam...n-1=a_1^2 b_1^2
http://dientuvietnam...i?n=a_2^2 b_2^2
http://dientuvietnam...n 1=a_3^2 b_3^2
thê thì:
http://dientuvietnam....cgi?n^2-1=(n-1)(n+1)=(a_1a_3-b_1b_3)^2+(a_1b_3-a_3b_1)^2
http://dientuvietnam...^2=(a_2^2-b_2^2)^2+(2a_2b_2)^2
http://dientuvietnam...i?n^2 1=n^2 1^2

[tanlsth]

Thế này ạ:
http://dientuvietnam...n-1=a_1^2 b_1^2
http://dientuvietnam...i?n=a_2^2 b_2^2
http://dientuvietnam...n 1=a_3^2 b_3^2
thê thì:
http://dientuvietnam....cgi?n^2-1=(n-1)(n+1)=(a_1a_3-b_1b_3)^2+(a_1b_3-a_3b_1)^2
http://dientuvietnam...^2=(a_2^2-b_2^2)^2+(2a_2b_2)^2
http://dientuvietnam...i?n^2 1=n^2 1^2

Cái này thì chú còn thiếu là phải chứng minh các số chính phương đó khác nữa
Nhưng cũng không khó khăn lắm

[ThangTongHop]

Bài này rất hay về biểu diễn số,