8 replies to this topic

[hoanganhngo2]

Tìm số nguyên dương t sao cho:
chia hết cho 127

[chuong_pbc]

t phải có dạng 7k-1 mới t/m

[supermember]

t phải có dạng 7k-1 mới t/m

Nói như Chương thì tui cũng nói được,nhưng c/m đi, tui nghĩ không đơn giản đâu

[bmw]

+) Xét với t=7k thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^t +63 = http://dientuvietnam...etex.cgi?2^{7k} +63 64(mod127) ( do http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^7 1(mod 127))
Các tr­ường hợp còn lại xét t­ương tự thì chỉ có t = 7k+6 mới thỏa mãn
vì http://dientuvietnam...ex.cgi?2^{7k 6} +63 http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^6 +63 0(mod127)

[chuong_pbc]

+) Xét với t=7k thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^t +63 = http://dientuvietnam...etex.cgi?2^{7k} +63 64(mod127) ( do http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^7 1(mod 127))
Các tr­ường hợp còn lại xét t­ương tự thì chỉ có t = 7k+6 mới thỏa mãn
vì http://dientuvietnam...ex.cgi?2^{7k 6} +63 http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^6 +63 0(mod127)

làm như bmw đó.bài này chỉ cần biết dạng như thế rồi xét các dạng khác ko t/m đó .
cũng đơn giản thôi mà.cách c/m mặc dù hơi dài nhưng cơ bản,chỉ dùng đồng dư ....
ko đến mức quá khó đâu

[hoanganhngo2]

Có thể các bạn có lời giải khác tôi.Theo tôi bài này không cần dùng đồng dư để xét
nhiều trường hợp .Các bạn hãy xem xét lời giải sau:

Giải:Ta có:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{t-8}-1 cũng chia hết chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{9}-1.Ta sử dụng kết quả sau đã có trong một số tài liệu sơ cấp về số học:
ƯCLN của http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{m}-1 và http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{n}-1 sẽ bằng http://dientuvietnam....cgi?2^{k}-1với k=ƯSCLN(m,n).Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Từ đó ta suy ra t-8=9k hoặc t-8=3k.Suy ra t có dạng là 9k+8 hay 3k+8,k thuộc N.
Cách giải trên có vẻ mang tính tổng quát hơn.

[dtdong91]

ta có

=>
Theo định lý ferma thì
phân tích 126=7.2.9

[supermember]

ta có

=>
Theo định lý ferma thì
phân tích 126=7.2.9

Bài này dùng cách như BMW là được chớ cần chi phải sử dụng đến định lý fecma đó làm chi Đông

[chuong_pbc]

mình thấy cách của dtdong91 và hoanganhngo2 hay hơn ,đỡ dài hơn
to ducpbc:cách của dtdong91 được rùi còn chi nữa