Chủ đề này có 3 trả lời

[An Infinitesimal]

đây là bộ sưu tầm của MÌNH BÊN :toanthpt.net
CÁC BÀI TẬP PT VÔ ĐỊNH NGHIỆM NGUYÊN
SỐ HỌC LÀ MỘT VẤN ĐỀ HAY CÓ SỨC LÔI CUỐN MẢNH LIỆT ,ĐẶC BIỆT ĐỐI VỚI CÁC PHƯƠNG TRÌNH VÔ ĐỊNH GÂYSỨC HÚT LỚN .NGƯỜI GIẢI NÓ CÓ THỂ ĐAU ĐẦU NHƯNG BÊN CẠNH ĐÓ CŨNG KHÔNG KÉM PHẦN THÚ VỊ .ĐIỀU LÍ THÚ NHẤT LÀ MỘT BÀI TOÁN, TA CÓ THỂ GIẢI MÃI KO RA NHƯNG CHỈ CẦN 1 Ý TƯỞNG THÌ MỌI THỨ ĐỀU DỄ DÀNG.
SAU ĐÂY LÀ MỘT SỐ BÀI LIÊN QUAN ĐẾN SỐ NGUYÊN .[/SIZE]
[QUAN ĐẾN SỐ NGUYÊN .[/b][/size]
**giải các pt nghiệm tự nhiên
1)http://dientuvietnam... n 1=1995x^{23}
2)http://dientuvietnam...-3^n-1=323x^5 6
3)http://dientuvietnam...ex.cgi?15^x x^5 13 (x nhỏ nhất ?)
4)http://dientuvietnam...tex.cgi?x^y=y^x
5)http://dientuvietnam...cgi?x^y-y^x=x y
6)1!+2!+3!+..+x!=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^2
7)1!+2!+..+x!=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^x
8)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1!+2!+...+X!=y^z
9)http://dientuvietnam...cgi?2^X 3^y=a^2
11)http://dientuvietnam...x.cgi?4n^x (n 1)^x=y^2
12)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n^2-mn-m^2=1
13)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^4+x^3+1=y^2
14)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?14^x+5^x=16x+13
15)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?12^x+14^y=3^x
16)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2222^{5555}+5555^{2222}=7Y^2+3+49x^3
17)cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^n=10a+b (0:leq b:leq 9) cm:ab:vdots 6
KHI X,Y, Z,T ,a,b TỰ NHIÊN GIẢI CÁC BÀI SAU ?
18)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|15^X-4^Y|_{MIN}
19) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|6^Y-5^X|_{MIN}
20)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|X^2-11XY-Y^2|
21)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3+y^3-3xy_{min}
23)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+y62+x+y-xy-4_{min}
24)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^4+x^2+1=3t^2006
25)cm:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(m^{60}-n^{60}) 56786730
28)cm:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n^5+3n^4m-5n^3m^2-15n^2m^3+4nm^4+12m^5 33t
29)100! tận cùng ? chữ số 0
30)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X^4+X^2T^2+T^4=(X+T)^3
31)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^b+b^a=9a+6b+ba
32)abx-x-a-b=2
33)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?abx-x-a-b=4
34)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+y^2=2(x+y)+xy
35)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3+y^3=p (p nguyêntố)
36)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^26+y^22=4004p
37)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^x+2^y+2^z=t^2
38)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?15x^6+6^14t=49T^x
39)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4x^2+x^2y^2+z^2=x^4y^4
40)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^y+1=3^x
42)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^x+1=3^x
42)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^x+5=y^2
43)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^x+23=y^y
44)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?xyz=x+z+y+xy
45)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?16^x+y^2=z^2
46)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3^x+4^y=5^z
47)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3^x+(2x)^2=5^z
48)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3^x+4x^2x=5^z
49)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2005+z^{2005}=1996^{2005}
50)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{12}+y^{12}=xy^{23}
51)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?6y^x+32^y=123455
52)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?12x^4+z^4+y^4=(x+y+z)^3
53)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?100a+10b+c=11(a^2+b^2+c^2)
54)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?100a+10b+c=3(a!+4b!)
55)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?100a+10b+c=8a^2+4c^3+2b^4
56)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^4+b^4=c^4+23
57)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^y+(x+1)^y=(x+2)^y
58)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?10^a+56=(ab)!
59)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(abc)!=100a+10b+c
60)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a!)^2+(bc)!=100a+10b+c
TIẾP TỤC GIẢI CÁC bài toán TRÊN TẬP SỐ NGUYÊN
61)tìm 3 số nguyên tố thỏa :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^y+1=z
62)GPT:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?8x^4+4y^4+2z^4=4^4
63)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?9x^3+3y^3+z^3=9xyz
65) CMR: không tồn tại 3 số hữu tỉ sao cho tổng các bình phương bằng 7
66) cmr : pt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+y^2+z^2+x+y+z=1 vô nghiệm hữu tỉ
67)giải pt trên tập Z: (Bài 67-->7$1)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a^2+b^2-ab)=73(a+b)
68) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^4+x^2+4=y^2+y^2
69)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^4+x^2+y-y^2+10=0
70)x(x+1)=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y(y+1)(y^2+2)
71) xhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x^2+y)+y(x-y^2)+x^2(y+1)-y^2(x-1)=1964^{20}
72)tìm nghiệm hữu tỉ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^2=3x^2+2x-5
73)tìm m nguyên để pt sau có nghiệm hửu tỉ :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^2+y=x^4+x^3+x^2+1
75) x!+y!=10z+9
76)tìm m số nguên liên tiếp có tổng bằng 2007
77)+3
Tìm số tự nhiên n lớn nhất :78-->80
78)đa thức bậc n :có n nghiệm và các hệ số thuộc [1,2]
79)tìm đa thức bậc n có n nghiệm sao cho các hệ số tghuộc {-1,1}
80)tìm đa thức bậc n( n_ nhỏ nhất ) sao đa thức này có hệ số nguyên và các nghiệm là các hệ số

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 05-12-2006 - 20:03

[Sk8ter-boi]

đây là 1 chủ đề hay , cần được giữ lại
1)http://dientuvietnam... 1-1995x^{23}=0
=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1-4(1-1995x^{23}) cp http://dientuvietnam...995x^{23}-3=a^2
nhận thấy do a^2 chia 5 dư 0;1;4 nên -->vô nghiệm
3)dễ chứng minh x=12 thỏa ; 15 2(mod 13)
b thức 2^x+x^5 (mod 13) đến đây thử các giá trị để cm 12 là nhỏ nhất
các bài 6 ;7;8 đều đã có trên diễn đàn
bài 6 xét x>=5 và x<5 dùng đồng dư mod 5
7;8 x>=9 rồi rút ra z max = 2
10) x>2 thì y chẵn ; mặt khác ta cũng có x chẵn --->pt py-ta-go
bài 12) có thể giải theo tư tưởng delta như bài 1
bài 14) dễ nhận thấy cách làm là chứng minh VT>VP-->vô nghiêẹ bằng quy nạp
15)14^y ko chia hết cho 3 !!!!
bài 16) điều quan trọng của bài toán này là nhận xét VT http://dientuvietnam...3^2 4^{2220}.16 16+5 =21 (mod 7)
bài 18+19 cũng đã thảo luận trên diễn đàn 1 lần với tư tưởng ; chỉ ra chữ số tận cùng và 1 bộ nghiệm thỏa mãn số nhận chữ số tận cùng đó và nhỏ nhất
bài 22 chắc câà dk x;y dương vì khi x;y--->- thì ko có min
nếu là x;y dương có thể làm như sau
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3+y^3+1-3xy-1 -1 khi x=y=1

tạm thời thế đã ; bây giờ mình phải học bài ; chiều về sẽ giải nốt ....

[An Infinitesimal]

đây là 1 chủ đề hay , cần được giữ lại
1)http://dientuvietnam... 1-1995x^{23}=0
=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1-4(1-1995x^{23}) cp http://dientuvietnam...995x^{23}-3=a^2
nhận thấy do a^2 chia 5 dư 0;1;4 nên -->vô nghiệm
3)dễ chứng minh x=12 thỏa ; 15 2(mod 13)
b thức 2^x+x^5 (mod 13) đến đây thử các giá trị để cm 12 là nhỏ nhất
các bài 6 ;7;8 đều đã có trên diễn đàn
bài 6 xét x>=5 và x<5 dùng đồng dư mod 5
7;8 x>=9 rồi rút ra z max = 2
10) x>2 thì y chẵn ; mặt khác ta cũng có x chẵn --->pt py-ta-go
bài 12) có thể giải theo tư tưởng delta như bài 1
bài 14) dễ nhận thấy cách làm là chứng minh VT>VP-->vô nghiêẹ bằng quy nạp
15)14^y ko chia hết cho 3 !!!!
bài 16) điều quan trọng của bài toán này là nhận xét VT http://dientuvietnam...3^2 4^{2220}.16 16+5 =21 (mod 7)
bài 18+19 cũng đã thảo luận trên diễn đàn 1 lần với tư tưởng ; chỉ ra chữ số tận cùng và 1 bộ nghiệm thỏa mãn số nhận chữ số tận cùng đó và nhỏ nhất
bài 22 chắc câà dk x;y dương vì khi x;y--->- thì ko có min
nếu là x;y dương có thể làm như sau
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3+y^3+1-3xy-1 -1 khi x=y=1

tạm thời thế đã ; bây giờ mình phải học bài ; chiều về sẽ giải nốt ....

Bài 1 ta có thể giải
Bằng cách xét mod 5 thì
thấy : n^2+n+1 không chia hềt cho 5
do đó pt vô nghiệm

[thanhvienmoi]

bài 2 xét số dư khi chia cho 17
bài 71 lùi bài 72 áp dụng bài 71 gọi 3 số đó là a/d,b/d,c/d rồi lùi thôi mấy em làm đi chuyên mục này hay đấy