Cho bảng vuông 1983x1984 tô màu như bàn cờ vua.Ở mỗi ô trắng ta ghi 1 số 1 hoặc -1 .Ở mỗi ô đen ta ghi tích của các ô trắng kề với nó .Biết tất cả các ô đen đều ghi số 1 .CMR tất cả các số của bảng đều là số 1
DDTH
#2
Đã gửi 31-03-2005 - 20:22
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Bạn xem lại cỡ của bảng,nếu bảng như vậy thì không thể nói là bảng vuôngCho bảng vuông 1983x1984 tô màu như bàn cờ vua.Ở mỗi ô trắng ta ghi 1 số 1 hoặc -1 .Ở mỗi ô đen ta ghi tích của các ô trắng kề với nó .Biết tất cả các ô đen đều ghi số 1 .CMR tất cả các số của bảng đều là số 1
1728
#3
Đã gửi 03-04-2005 - 11:12
NDTPX
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
Cho qua chuyện bảng vuông đi,bài nay không khó .
CHi cần cho tâm mỗi hình vuông là điểm nguyên thì mình giả sử được rằng
(1,1) là ô đen (vì 1984 chẵn).
vậy (1,2)<>(2,1)(ký hiệu <> chỉ số ở ô đó cùng tính chẵn lẻ)
(2,3)<>(3,2)
.......
vậy (996,997)<>(997,996)
do (1,1983) đen nên có
(1,1982)<>(2,1983)
(2,1981)<>(3,1982)
............
(996,997)<>(997,998)
từ đó suy ra tiếp các ô lân cận bằng cách xét các ô đen ở biên
vậy tất cả các số ở ô trắng đều cùng tính chẵn lẻ
vậy chung cùng là 1(dpcm).
CHi cần cho tâm mỗi hình vuông là điểm nguyên thì mình giả sử được rằng
(1,1) là ô đen (vì 1984 chẵn).
vậy (1,2)<>(2,1)(ký hiệu <> chỉ số ở ô đó cùng tính chẵn lẻ)
(2,3)<>(3,2)
.......
vậy (996,997)<>(997,996)
do (1,1983) đen nên có
(1,1982)<>(2,1983)
(2,1981)<>(3,1982)
............
(996,997)<>(997,998)
từ đó suy ra tiếp các ô lân cận bằng cách xét các ô đen ở biên
vậy tất cả các số ở ô trắng đều cùng tính chẵn lẻ
vậy chung cùng là 1(dpcm).
Mãi mãi một tình yêu
#4
Đã gửi 09-04-2005 - 16:17
NDTPX
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
HÂy,ý mình không phải là cùng tính chẵn lẻ mà là cùng dấu cơ.
Còn lời giải thì đúng rồi.
Còn lời giải thì đúng rồi.
Mãi mãi một tình yêu
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
