Chủ đề này có 12 trả lời

[mathmath]

CM tồn tại 2006 số tự nhiên liên tiếp sao cho cả 2006 số đều là hợp số

[NAPOLE]

Bài nì ta chỉ cần chọn dãy sau :$2007!+2,2007!+3,....,2007!+2007$ là đủ để chứng minh rồi ?

[vietkhoa]

Và tất nhiên bài toán của mathmath đúng khi thay 2006=n.Vấn đề là có những rất nhiều đoạn số TNLT đều là hợp số mà số số nguyên tố là vô hạn.Sao vây cà???Giải thích giùm em đi

[Sk8ter-boi]

bài này làm từ hồi năm lớp 6 mà ấn tượng mãi.....
bài trên là 1 câu nhỏ từ Imo89 ấy mà ; hồi đó có thêm câu CM rằng với n là stn thì tồn tại n stn liên tiếp ko chứa lũy thừa của 1 snt

[supermember]

Và tất nhiên bài toán của mathmath đúng khi thay 2006=n.Vấn đề là có những rất nhiều đoạn số TNLT đều là hợp số mà số số nguyên tố là vô hạn.Sao vây cà???Giải thích giùm em đi

Số các số nguyên tố là vô hạn,hình như Euler đã c/m cái này (anh cũng ko nhớ rõ ai) bằng cách xét P=$p_1.p_2....p_n+1$ với $ p_1,p_2,...p_n $ là các số nguyên tố

[vietkhoa]

Vâng đúng rồi, Euler chính là người chứng minh, tuy nhiên anh chưa trả lời vào câu hỏi của em thì phải?

[chuyentoan]

Tập số nguyên là vô hạn nên điều đó chẳng có gì là khó hiểu cả Người ta đã tính được tỷ lệ của số các số nguyên tố từ 1 đến n với n rồi mà

[mathmath]

xin lỗi mọi người vì em ko thể thảo luận được chỉ đưa bài lên được thôi
1)cho PT $ax^2+bx+c=0$(a#0) có 2 nghiệm x1,x2 CMR
$a(Sn+1)++b(Sn)+c(Sn-1)=0$với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1
2)cho x1,x2 là nghiệm của pt $x^2-5x+6$ cmr $Sn=x1^n+x2^n$n thuộc N cm Sn không chia hết cho 5
5)abc=1 ,a,b,c>0CMR
$\dfrac{ab}{a^2+b^2+ab}+\dfrac{bc}{b^2+c^2+bc}+\dfrac{ca}{c^2+a^2+ca}\leq\1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 18-01-2007 - 16:13

[vietkhoa]

Người ta đã tính được tỷ lệ của số các số nguyên tố từ 1 đến n với n rồi mà

Vậy tỉ lệ đó là bao nhiêu ạ?Anh chuyentoan chỉ dùm em với.
Còn bài 2 của mathmath thì hình như là chứng minh rằng $\ S_{n} = (x_{1})^{n} + (x_{2})^{n} \vdots 5 $ chứ nhỉ:
( $\ x_{1}=2;x_{2}=3 \Rightarrow S_{n} \vdots (x_{1}+x_{2}) \Rightarrow S_{n} \vdots 5 $)
Bài 1 $\ S_{n} $ là gì vậy?
Bài 3 chắc sử dụng lượng liên hợp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 19-01-2007 - 09:13

[Sk8ter-boi]

bài 3 đâu cần phải liên hợp ....
ko để ý thấy cứ cô si thoải mái ở mẫu ah`

[mathmath]

công nhận đúng như lời hanah nói chả hiểu ông thầy cho abc=1 làm j chúc mọi người thảo luận vui vẻ,mình chắc là trượt thành phố rồi buồn quá nên hẹn ngày ko xa tái ngộ(khi hết buồn)à mà có đồng chí jokspy gì đó thay mũ 2 bằng mũ 5(bài bất đắng thức) các bạn làm thử

[dtdong91]

Và tất nhiên bài toán của mathmath đúng khi thay 2006=n.Vấn đề là có những rất nhiều đoạn số TNLT đều là hợp số mà số số nguyên tố là vô hạn.Sao vây cà???Giải thích giùm em đi

Hừm đấy là tại bởi vì tập số TN là vô hạn thui
EM thử làm bài PTH sau thử để xem những gì mà trực quan ta cho là đúng lại sao lầm (như nhận định trên của em )
Cho hàm f:N->N t/mãn m n=>f(m) f(n)
CMR f(mn)=f(m)f(n)

[supermember]

xin lỗi mọi người vì em ko thể thảo luận được chỉ đưa bài lên được thôi
1)cho PT $ax^2+bx+c=0$(a#0) có 2 nghiệm x1,x2 CMR
$a(Sn+1)++b(Sn)+c(Sn-1)=0$với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1
2)cho x1,x2 là nghiệm của pt $x^2-5x+6$ cmr $Sn=x1^n+x2^n$n thuộc N cm Sn không chia hết cho 5

Nhân tiện bài này anh đưa thêm 1 số bài tương tự (khá khó đấy) vào luôn.
1/Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho với mọi n thuộc N,ta có
$ [(3+\sqrt{p})^n]+1 $ chia hết cho $2^n $
2/CMR:với mọi k thuộc N,k>1 luôn tồn tại u thuộc R\Z,u>1 sao cho:
$ [u^n] $ chia hết cho k với mọi n thuộc N*
To be continued.....


Quái lạ sao LaTeX đâu hết rùi??