Cho 100 điểm trong mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng hỏi có nhiều nhất bao nhiêu tam giác nhọn có 3 đỉnh tạo bởi 100 điểm đó
Mọi người cho ý kiến
số tam giác nhọn lớn nhất
Bắt đầu bởi bracket, 04-02-2007 - 21:49
#1
Đã gửi 04-02-2007 - 21:49
#2
Đã gửi 05-02-2007 - 16:50
Bài này có một cách giải rất hay là sử dụng đường tròn đơn vị trong mặt phẳng phức
Một cách giải khá thú vị
Không biết bạn có cách nào khác không
Một cách giải khá thú vị
Không biết bạn có cách nào khác không
#3
Đã gửi 05-02-2007 - 18:13
Mình nghĩ là có thể sử dụng nguyên lí Dirichlet,tuy nhiên hơi khó một chút
Quy ẩn giang hồ
#4
Đã gửi 05-02-2007 - 18:26
các bạn hãy post lời giải lên cho mình xem với.Bài này thầy cho về nhà mà làm mãi ko ra
#5
Đã gửi 05-02-2007 - 21:01
Hiện giờ mình vẫn đang bí bài này nhưng mình nghĩ hình thỏa mãn đề bài sẽ là 1 đa giác 99 đỉnh (số đỉnh phải lẻ), 1 đỉnh ở tâm
Hướng của mình là sẽ chứng minh theo hướng số tam giác nhọn max <=> số tam giác tù, vuông mà min. Để ý thấy nếu 1 tam giác có 1 điểm nằm trong nó thì nó sẽ sinh ra ít nhất 2 tam giác tù => hình thỏa mãn sẽ có min số tam giác là bao của 1 số điểm
Vẫn chưa nghĩ ra một lời giải thuyết phục
Hướng của mình là sẽ chứng minh theo hướng số tam giác nhọn max <=> số tam giác tù, vuông mà min. Để ý thấy nếu 1 tam giác có 1 điểm nằm trong nó thì nó sẽ sinh ra ít nhất 2 tam giác tù => hình thỏa mãn sẽ có min số tam giác là bao của 1 số điểm
Vẫn chưa nghĩ ra một lời giải thuyết phục
#6
Đã gửi 05-02-2007 - 22:14
Bài này mình làm ra đáp số là 0.75x(100C3) không biết có đúng không.
To silver1989: !!??
To silver1989: !!??
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh