Tìm tất cả nghiệm nguyên không âm của phương trình:
$3^x-2^y=19^z$
#2
Đã gửi 14-02-2007 - 19:24
silver1989
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Cách của mình cực kì xấu.Trước hết, dễ thấy y lẻ và có dạng 6k+3.
Bằng cách xét số dư của x cho 18 ta rút ra x,y chỉ có 1 trong 3 dạng:
1/18$k_{1}+3, 18i_{1}+3$
2/18$k_{2}+6 ,18i_{2}+6$
3/18$k_{3}+15 , 18i_{3}+15$
Đến đây thì dễ dàng phân tích nhân tử vế trái và dễ dàng nhận được 1 no duy nhất 3,3,1
Bằng cách xét số dư của x cho 18 ta rút ra x,y chỉ có 1 trong 3 dạng:
1/18$k_{1}+3, 18i_{1}+3$
2/18$k_{2}+6 ,18i_{2}+6$
3/18$k_{3}+15 , 18i_{3}+15$
Đến đây thì dễ dàng phân tích nhân tử vế trái và dễ dàng nhận được 1 no duy nhất 3,3,1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi silver1989: 14-02-2007 - 19:27
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
