Chứng minh rằng
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
#1
Đã gửi 02-04-2005 - 19:17
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 số thực không âm http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c thỏa mãn các bất đẳng thức 
.
Chứng minh rằng
(a^2+b^2+c^2)(a^3+b^3+c^3) \geq 4(a^6+b^6+c^6))
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Chứng minh rằng
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
1728
#2
Đã gửi 02-04-2005 - 21:30
10a-dhkhtn
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacôpki ta có:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)\geq\(a^2+b^2+c^2)^2.Ta đưa bất đẳng thức cần chứng minh về dạng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2+b^2-c^2=p;b^2+c^2-a^2=m;a^2+c^2-b^2=n.Ta đưa về bdt cần chứng minh về dạng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m,n,p\geq\0.Dấu bằng xảy ra khi min{a,b,c}=0,hai số còn lại bằng nhau
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
