Chủ đề này có 4 trả lời

[Vườn Vui Học]

1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số là phân số tối giản.
2) Chứng minh là 1 số tự nhiên với n là số tự nhiên.
3) Tìm n là số tự nhiên nhỏ nhất để :

4) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để các biểu thức sau là phân số tối giản :


MONG ANH CHỊ GIÚP EM SỚM !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vườn Vui Học: 23-02-2007 - 09:21

[vietkhoa]

1) Giả sử phân số đó không tối giản ƯC(21n+4;14n+3)=d.Ta sẽ cm d=1
21n+4 d 42n+8 d;14n+3 d 42n+9 d 1 d đ=1(d N)
2)Nhân cả tử và mẫu với n!
3) n=1(không chắc )

[Vườn Vui Học]

Anh làm ơn giải cụ thể, em nghĩ hoài không ra bài 2;3;4 !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vườn Vui Học: 23-02-2007 - 18:12

[apollo_1994]

2)Neu em hoc quy nap rui thi co the giai de dang:
Gia su bai toan dung voi n=k
Tuc la $S_{k}$=$(k+1)(k+2)...2k$ $2^{k}$
Ta c/m bai toan dung voi k+1
la phai c/m $(k+2)(k+3)...(2k+1)(2k+2)$ $ 2^{k+1}$
Thật vậy tích trên bằng $2. S_{k}.(2k+1)$ $ 2^{k+1}$ =>OK
3)Em chưa ghi yêu cầu nhưng nếu là để các ps đó đều tối giản thì chú ý rằng:
Các ps đều có dạng a/(n+a+2) (nếu n=1 như vietkhoa chẳng hóa 3/(1+5) tối giản ah:D)
4)tương tự bài 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nqhung_9_5_1994: 02-03-2007 - 10:59

[lãng tử]

2)Neu em hoc quy nap rui thi co the giai de dang:
Gia su bai toan dung voi n=k
Tuc la $S_{k}$=$(k+1)(k+2)...2k$ $2^{k}$
Ta c/m bai toan dung voi k+1
la phai c/m $(k+2)(k+3)...(2k+1)(2k+2)$ $ 2^{k+1}$
Thật vậy tích trên bằng $2. S_{k}.(2k+1)$ $ 2^{k+1}$ =>OK

Có thể làm theo cách số học hơn như Khoa nói:
$\dfrac{(n+1)(n+2)...(2n)}{2^n}$
$= \dfrac{1.2...2n}{2^n.n!}$
$=\dfrac{2.4...2n.1.3...(2n-1)}{2^n.n!}$
$=\dfrac{2^n.n!.1.3...(2n-1)}{2^n.n!}$
$=1.3...(2n-1) \in N$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 02-03-2007 - 21:39