Chủ đề này có 9 trả lời

[NAPOLE]

Với mỗi số thực p hãy tìm nghiệm phương trình
$sqrt{x^2-2px-p^2}-sqrt{x^2-2px+p^2}=1$
Mình đã chỉnh sửa rồi đấy .
Không phải như đề của Đức đâu .
Sory vì post nhầm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NAPOLE: 07-03-2007 - 11:51

[dtdong91]

Với mỗi số thực p hãy tìm nghiệm phương trình
$sqrt{x^2-2px-p^2}-sqrt{x^2-2px-p^2}=1$

Hix biểu thức trong căn thức trừ đi phải =0 chứ làm gì =1 nổi

[supermember]

Với mỗi số thực p hãy tìm nghiệm phương trình
$sqrt{x^2-2px-p^2}-sqrt{x^2+2px+p^2}=1$

Thế này thì sao(chắc là đề của Napole là thế này)

[dtdong91]

Nhìn cũng ko khó lắm nhỉ
Ta có Bt thành
$ \sqrt{x^2-2px-p^2}=|x-p|+1 $
Bình phương lên là thành 1 tam thức bậc 2 với ẩn x tham số p
CHỉ còn xét các t/hợp x p và x p để mở trị là okie

[supermember]

Với mỗi số thực p hãy tìm nghiệm phương trình
$sqrt{x^2-2px-p^2}-sqrt{x^2-2px+p^2}=1$
Mình đã chỉnh sửa r?#8220;i đấy .
Không phải như đề của Đức đâu .
Sory vì post nhầm

Bài này chắc là chỉ cần đặt $a=\sqrt{x^2-2px-p^2},b=sqrt{x^2-2px+p^2}$ đưa về hệ:
$a-b=1$
$a^2-b^2=-2p^2$
Cái này chỉ cần tính a hoặc b sau đó thay vào để biện luận là okie (với p là tham số)
Nếu đề như của tui nói chắc là khó hơn chứ??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 07-03-2007 - 21:02

[NAPOLE]

Ừm .Nếu bài của tôi đã giải quyết xong rồi thì chúng ta hãy thử giải quyết bài của Đức xem nào ???

[dtdong91]

Cũng ý tưởng trên với bài đức thui
$\sqrt{x^2-2px-p^2}=1+|x+p|$
Tiếp tục đưa về pt bậc 2 ẩn x tham số p thui

[supermember]

Cũng ý tưởng trên với bài đức thui
$\sqrt{x^2-2px-p^2}=1+|x+p|$
Tiếp tục đưa về pt bậc 2 ẩn x tham số p thui

Thế nếu nó là như thế này:$\sqrt{x^2-2px-p^2}+\sqrt{x^2+2px-p^2}=1 $???

[Thai_Long]

Với mỗi số thực p hãy tìm nghiệm phương trình
$sqrt{x^2-2px-p^2}-sqrt{x^2-2px+p^2}=1$
Mình đã chỉnh sửa r?#8220;i đấy .
Không phải như đề của Đức đâu .
Sory vì post nhầm

Bài này có thể giải như sau
Vì $ \ x^{2} - 2px - p^{2} , x^{2} - 2px + p^{2} $ ko thể đồng thời bằng 0
$ \Rightarrow VT = \dfrac{-2 p^{2} }{ \sqrt{x^{2} - 2px - p^{2}}+ \sqrt{x^{2} - 2px + p^{2}} } \leq 0 $
Vạy pt luôn vô nghiệm với mọi p

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thai_Long: 09-03-2007 - 18:41

[TUYLIPDEN]

hai căn thức ấy vẫn có thể đồng thời bằng 0 trong TH p=0 nhưng ko ảnh hưởng gì đến kết quả bài toán vì rõ ràng
$ \sqrt{ x^{2}-2px- p^{2} } \leq \sqrt{ x^{2}-2px+ p^{2} } $ mà 1>0