Chủ đề này có 6 trả lời

[DUYANHXP]

Em mới học BĐT BCS mà ông thầy cho bài không hiểu gì cả, Mấy anh chỉ em cách giải những dạng bài BĐT BCS này nhé:
1/ Cho: $ \dfrac{ x^{2} }{4} $ + $ \dfrac{ y^{2} }{9} $ . Chứng minh rằng:
|x+y| $\sqrt{13} $

2/ Cho: a,b c 0. Chứng minh:
$ \sqrt{(a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)} $ 2 $ \sqrt{ab} $

Đây là 2 bài mẫu thôi. Mấy anh phân tích rồi chỉ mẹo giải những bài gần giống vậy nha!
CẢM ƠN MẤY ANH NHIỀU LẮM. (Em đang luyện thi LHP nên nhớ mấy anh giúp giùm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DUYANHXP: 12-03-2007 - 22:49

[NAPOLE]

Em mới học BĐT BCS mà ông thầy cho bài không hiểu gì cả, Mấy anh chỉ em cách giải những dạng bài BĐT BCS này nhé:
1/ Cho: $ \dfrac{ x^{2} }{4} $ + $ \dfrac{ y^{2} }{9} $ . Chứng minh rằng:
|x+y| $\sqrt{13} $

2/ Cho: a,b c 0. Chứng minh:
$ \sqrt{(a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)} $ 2 $ \sqrt{ab} $

Đây là 2 bài mẫu thôi. Mấy anh phân tích rồi chỉ mẹo giải những bài gần giống vậy nha!
CẢM ƠN MẤY ANH NHIỀU LẮM. (Em đang luyện thi LHP nên nhớ mấy anh giúp giùm)

Bài 1 em cho thiếu đk thì phải ? $ \dfrac{ x^{2} }{4} $ + $ \dfrac{ y^{2} }{9}= ?$
Theo anh thì em cần phải tìm đk để dấu bằng xảy ra rồi sử dụng các cặp số sao cho hợp lí và phải giử được dấu bằng xảy ra của BDT B.C.S là $\dfrac{a_1}{b_1}=\dfrac{a_2}{b_2}=....$'

[DUYANHXP]

Em còn chưa hiểu rõ lắm về cách anh chỉ. Em xin lỗi, điều kiện như sau: $\dfrac{ x^{2} }{4} $ + $\dfrac{ y^{2} }{9}$ 1
Anh có thể phân tích cụ thể hơn được không? Em rất cần nhận biết hướng giải những dạng bài này

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DUYANHXP: 13-03-2007 - 12:06

[ngminhnhat]

Em mới học BĐT BCS mà ông thầy cho bài không hiểu gì cả, Mấy anh chỉ em cách giải những dạng bài BĐT BCS này nhé:
1/ Cho: $ \dfrac{ x^{2} }{4} $ + $ \dfrac{ y^{2} }{9} $ . Chứng minh rằng:
|x+y| $\sqrt{13} $

$(x+y)^{2}=(2*\dfrac{x}{2}+3*\dfrac{y}{3})^{2}\leq(4+9)(\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{9})\leq 13 \Rightarrow |x+y|\leq \sqrt{13}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngminhnhat: 13-03-2007 - 12:21

[dtdong91]

Bài 2 của em có vấn đề rùi
Khử căn 2 vế được
$ (a+c)(b+c)+(a-c)(b-c)=2ab+c^2 \leq 4ab$
cái này thì luôn đúng do a , b c
p/s : Thanks anh waterblue90 nhá em quên mất đk đó đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 13-03-2007 - 20:25

[waterblue_90]

@dtdong: có $\(a+c)(b+c) + (a-c)(b-c) = 2ab+2 c^{2}$ $\leq$ $\4ab $
điều này luôn đúng do gt: a,b $\geq$ c

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi waterblue_90: 13-03-2007 - 18:05

[ngminhnhat]

Ủa? �”ng thầy cho vậy mà! Mà cách giải của anh "ngminhnhat" em không rõ! Sao lại (x+y)^2 = ............ là sao? Bản thân (x+y)^2 là hằng đẳng thức mà! Mong mấy anh giải thích rõ cách gảii để em còn biết hướng mà suy lận.
Cảm ơn mấy anh nhiều!

thì $x=2*\dfrac{x}{2}$ đúng 0,ta phân tích sao xuất hiện cái mà đk cho ban đầu để áp dụng đk vào tính

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngminhnhat: 13-03-2007 - 19:18