Chủ đề này có 2 trả lời

[manutd]

Cho $n$ là một số nguyên dương. Hai người chơi một trò chơi như sau: hai người thay phiên nhau gọi một số nguyên dương $m\le n$. Chú ý không được gọi một số đã được gọi. Trò chơi kết thúc khi không thể gọi thêm một số nào nữa. Người nào có tổng các số do mình gọi chia hết cho 3 là thắng cuộc. Tìm $n$ để có chiến thuật thắng.

[DinhCuongTk14]

Oái ai xóa bài mình rùi
RÕ ràng trò chới có cl thắng nếu n=3k+1
Với k chẵn ngừoi 1 có ck thắng
Ngưới 1 chọn 3k+1 các bước tiếp sau nếu người 2 chọn x thì người 1 chọn y tm x+y chia hết cho 3
Với k lẻ thì người 2 có cl thắng

[tmbtw]

Mình vừa xem lại đề bài bên mathlinks thì thấy đoạn cuối manutd post nhầm 1 chút
"...người 1 có tổng các số do mình gọi chia hết cho 3 thì thắng cuộc ,còn nếu không thì người 2 thắng ".
Còn nếu đề bài như trên thì để không xảy ra tình trạng hòa,tổng các số do 2 người gọi phải không chia hết cho 3
hay $(1+2+...+n)=\dfrac{n(n+1)}{2}$ không chia hết cho 3 suy ra n=3k+1
Từ đó có chiến thuật chiến thắng như dinhcuongtk14 đã nêu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tmbtw: 19-03-2007 - 10:14