Tìm giá trị lớn nhất của $k$ có tính chất: với mọi cách đánh số bất kì trong các ô của bảng hình vuông kích thước $n.n$ bằng các số $1, 2, ..., n^2 (n\geq 2)$ thì luôn tồn tại $2$ ô kề nhau mà hiệu các số của $2$ ô đó không nhỏ thua $k$
#1
Đã gửi 26-04-2007 - 09:27
minhtoan
-
- Thành viên
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
Ninh Thuận _ Quê hương của tôi, đầy nắng và đầy gió!
#2
Đã gửi 26-04-2007 - 10:09
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Kết quả $k_{max}=n $
Xét cách đánh số $ (i-1)n+j $ vào ô có tọa độ $ (i,j) $
Còn việc còn lại ta chỉ cần phân hoạch tập $ \{1,2,..,n^2\} $ thành $ 3 $ tập rồi chứng minh bằng phản chứng
Xét cách đánh số $ (i-1)n+j $ vào ô có tọa độ $ (i,j) $
Còn việc còn lại ta chỉ cần phân hoạch tập $ \{1,2,..,n^2\} $ thành $ 3 $ tập rồi chứng minh bằng phản chứng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanlsth: 26-04-2007 - 10:09
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#3
Đã gửi 26-04-2007 - 10:17
minhtoan
-
- Thành viên
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
Chứng minh phản chứng điều gì?
Ninh Thuận _ Quê hương của tôi, đầy nắng và đầy gió!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
