$ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$
$ x^{3} + y^{3} + z^{3} = 125 $
Giúp mình với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 10-06-2007 - 22:52
#1
Đã gửi 07-06-2007 - 16:24
ethankage
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Giải hệ PT:
$ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$
$ x^{3} + y^{3} + z^{3} = 125 $
Giúp mình với
$ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$
$ x^{3} + y^{3} + z^{3} = 125 $
Giúp mình với
#2
Đã gửi 04-07-2007 - 09:49
ilovemoney_hic
-
- Thành viên
-
- 249 Bài viết
Thượng sĩ
$ \Leftrightarrow \{{(\dfrac{x}{5})^2+(\dfrac{y}{5})^2+(\dfrac{z}{5})^2=1}\\{(\dfrac{x}{5})^3+(\dfrac{y}{5})^3+(\dfrac{z}{5})^3=1}$
Nhận xét : $-1 \leq \dfrac{x}{5};\dfrac{y}{5};\dfrac{z}{5}\leq 1$
nên $\dfrac{x}{5})^3+(\dfrac{y}{5})^3+(\dfrac{z}{5})^3 \leq \dfrac{x}{5})^2+(\dfrac{y}{5})^2+(\dfrac{z}{5})^2=1$
Dấu bằng xảy ra ...
Kết luận : Nghiệm của hệ là $(x,y,z)=(0,0,5)$ và các hóan vị
Nhận xét : $-1 \leq \dfrac{x}{5};\dfrac{y}{5};\dfrac{z}{5}\leq 1$
nên $\dfrac{x}{5})^3+(\dfrac{y}{5})^3+(\dfrac{z}{5})^3 \leq \dfrac{x}{5})^2+(\dfrac{y}{5})^2+(\dfrac{z}{5})^2=1$
Dấu bằng xảy ra ...
Kết luận : Nghiệm của hệ là $(x,y,z)=(0,0,5)$ và các hóan vị
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
