$ \Leftrightarrow \{{(\dfrac{x}{5})^2+(\dfrac{y}{5})^2+(\dfrac{z}{5})^2=1}\\{(\dfrac{x}{5})^3+(\dfrac{y}{5})^3+(\dfrac{z}{5})^3=1}$
Nhận xét : $-1 \leq \dfrac{x}{5};\dfrac{y}{5};\dfrac{z}{5}\leq 1$
nên $\dfrac{x}{5})^3+(\dfrac{y}{5})^3+(\dfrac{z}{5})^3 \leq \dfrac{x}{5})^2+(\dfrac{y}{5})^2+(\dfrac{z}{5})^2=1$
Dấu bằng xảy ra ...
Kết luận : Nghiệm của hệ là $(x,y,z)=(0,0,5)$ và các hóan vị