Chủ đề này có 5 trả lời

[Le Minh Toan]

1. Giải hệ pt :left:{:begin{array}{l}x+y+xy=11:^2+y^2+xy=19:end{array}:right.
2. Chứng minh khi $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Minh Toan: 14-07-2007 - 16:25

[hqt]

hì hì bài 1 có mấy đoạn code bị chèn vô mình xem không hiểu
còn bài 2, a(mũ 3) +b(mũ 3) +c(mũ 3)-3bac = (a+b+c)(a(mũ 2)+b(mũ 2) +c(mũ 2) +ab+bc+ca)=0 (do a+b+c=0)
=>đpcm

[Le Minh Toan]

hì hì bài 1 có mấy đoạn code bị chèn vô mình xem không hiểu
còn bài 2, a(mũ 3) +b(mũ 3) +c(mũ 3)-3bac = (a+b+c)(a(mũ 2)+b(mũ 2) +c(mũ 2) +ab+bc+ca)=0 (do a+b+c=0)
=>đpcm

Ác, ác em chưa học cái hằng đẳng thức 3 số đó, mí anh làm nhanh thế em chả hỉu.

[hoang tuan anh]

chưa học thì h học rùi nha
$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$
để cm cái này ko khó , bạn chỉ cần phá ngoặc VP với 1 niềm tin vững chắc là kiểu gì nó cũng = VT

bài 1 là hệ đối xứng loại 1 , cách giải đặt $S=x+y ; P=xy$ , bạn có thể xem chi tiết tại đây http://diendantoanho...showtopic=13277

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 14-07-2007 - 19:44

[vietkhoa]

Các bạn có thể học đánh LaTeX ở đây nhé :Link 1 hoặc là ở đây Link 2
Bài 2 ta có $S+P=11;S^2-P=19$ nên $S^2+S-30=0 \Rightarrow (S;P)=(5;6);(-6;17) \Rightarrow (x;y)=(2;3);(3;2)$ do không tồn tại x;y thỏa mãn $(S;P)=(-6;17)$

Bài 1 có cách này nhìn đẹp hơn:
$a+b=-c \Rightarrow (a+b)^3=-c^3 \Rightarrow a^3+b^3+c^3+3ab(a+b)=0 \Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0$

[Le Minh Toan]

Uh tốt roài đó, nhưng còn chiều ngược lại, bác nào biết cách chứng minh ngược lại mà ko dùng hằng đẳng thức, em chưa học hằng đẳng thức 3 số. Tiếp nữa này : Xác định m để (D1) mx+2y=8 cắt (D2) 3x-2y=7 tại 1 điểm thuộc góc phần tư thứ nhất tức là x>0, y>0. Đơn giản quá phải ko, thế thì kết quả là bi nhiu