Chủ đề này có 15 trả lời

[boy_vn93]

Bài 1: Cho số tự nhiên a vàb, chứng minh :
a) Nếu a ² + b² chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3.
b) Nếu a ² + b² chia hết cho 7 thì a và b cùng chia hết cho 7.

Bài 2: Chứng minh
n³ - 13n 6 (n>1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi boy_vn93: 21-07-2007 - 16:03

[Mathematics_01]

2)ta có: n^{3}- 13n=n(n^{2}-13)=n[(n-1)(n+1)-12]=n(n-1)(n+1)+(-12n)
vì -12n 6(n>1)
n(n-1)(n+1) 6(n>1) (vì 3 so liên tiếp )
=>dpcm

[hungnd]

Bài 1: Cho số tự nhiên a vàb, chứng minh :
a) Nếu a ² + b² chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3.
b) Nếu a ² + b² chia hết cho 7 thì a và b cùng chia hết cho 7.

a) : một số chính phương khi chia cho 3 chỉ có 2 số dư là 0 hoặc 1; dễ thấy trong bộ số (0;0;1;1) chỉ chọn được 2 số là 0 và 0 có tổng chia hết cho 3

Suy ra $a^2 \vdots 3 \Rightarrow a \vdots 3$ tương tự ta cũng có $b \vdots 3$

b) chú ý rằng một số chính phương khi chia cho 7 có 4 số dư 0;1;2;4; trong bộ số (0;0;1;1;2;2;4;4) chỉ có thể chọn được 2 số là 0 và 0 có tổng chia hết cho 7

Đến đây tương tự như phần trên

Chú ý rằng một số có bình phương chia hết cho một số nguyên tố thì bản thân số đó cũng phải chia hết cho số nguyên tố đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 21-07-2007 - 20:50

[boy_vn93]

Cám ơn mấy bạn nhìu nhé

[vietkhoa]

Đề nghị bạn không post các topic trùng lặp, vì topic này đã có ở đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 22-07-2007 - 10:11

[boy_vn93]

Nhưng câu 1 trong bài topic của chuyen_toan93 đã giải n -13n=-12n (nhưng đề bài là n^3 - 3n 6)
nên mình đăng lại mong có bạn giải đc

[vietkhoa]

Ủa, làm gì có đề bài $(n^3-3n) \vdots 6$ vậy bạn?Đề câu $(n-13n) \vdots 6$ ở 2 topic này là giống nhau mà... Dù vậy thì bạn cũng nên vào topic đã có trước để bàn luận chứ ko nên mở thêm topic mới như thế này...

[boy_vn93]

Các anh chị xem qua những bài này nhé :

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : 81x4 + 4

Bài 2 : Chưng minh phân thức sau không phụ thuôc vào x,có nghĩa với x và a :

P = (x² + a)(1 + a) +a² x² +1/(x² - a) (1 - a) + a² x² +1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi boy_vn93: 23-07-2007 - 12:24

[hqt]

có phải câu 1 ý bạn là 81x^4 +4
nếu vậy thì kết quả là (9x^2-6x+2)(9x^2+6x+2)

[boy_vn93]

Bạn có thể nói tỉ mỉ hơn không.
Câu 1 ý mình đúng là 81x^4 +4, còn bài 2 là 1 phân thức

[vietkhoa]

Vậy thì tốt nhất bạn nên học LaTeX đi cho mọi người hiểu Đây và Đây

[tex]81x^{4}[/tex]

[tex]\dfrac{x}{a}[/tex]

$81x^{4}$ và $\dfrac{x}{a}$

Bài 1: $81x^4 + 4 = 81x^4 + 36x^2 +4 - 36x^2 = (9x^2+2)^2 - 36x^2 = (9x^2 - 6x +2)(9x^2 + 6x +2)$
Bài 2: Phân thức đã cho tương đương với
$\dfrac{(a^2+a+1)(x^2+1)}{(a^2-a+1)(x^2+1)}$
Chắc chắn mẫu sỗ lớn hơn 0 do cả hai nhân tử đều dương.
Giản ước đi phân thức chỉ còn a nên giá trị của nó không phụ thuộc vào x.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 24-07-2007 - 20:55

[phattai]

ta có $a^{2}$+b$b^{2}$ 3
theo bài của lớp 6 thì đã học rồi : a 3 va b 3 a+b 3
Vì a+b 3 $a^{2}$+$b^{2}$

còn câu b thì cũng tương tự như bài a

[Mickey_Boy]

ta có $a^{2}$+b$b^{2}$ 3
theo bài của lớp 6 thì đã học rồi : a 3 va b 3 a+b 3
Vì a+b 3 $a^{2}$+$b^{2}$

còn câu b thì cũng tương tự như bài a

ai giải giùm King bài toán này đi
So sánh:
A=999994 * 999999 * 999992 - 999996 * 999991 * 999998
B=444443 * 444448 * 444441 - 444445 * 444440 * 444447
THanks nhìu

[vietkhoa]

ai giải giùm King bài toán này đi
So sánh:
A=999994 * 999999 * 999992 - 999996 * 999991 * 999998
B=444443 * 444448 * 444441 - 444445 * 444440 * 444447
THanks nhìu

Hai cái này đặt 999999=a; 444444=b rồi phân tích thì chắc là ra.

[ductien]

bài nay chỉ đơn giản là toán chia hết thôi mà
cứ áp dụng tính chất biểu diễn của 1 số nguyên la xong

[chien than]

bài nay chỉ đơn giản là toán chia hết thôi mà
cứ áp dụng tính chất biểu diễn của 1 số nguyên la xong

Mở rộng bài 1 cái:
Cho p là số nguyên tố có dạng $p=4k+3;a;k;b \in N$.Chứng minh nếu $a^2+b^2 \vdots p$ thì $a;b \vdots p$