Chủ đề này có 3 trả lời

[cuoinhungkhongvui]

Trong tính chất của đồng dư thức, có một tính chất như sau:
a b (module m) a^{n} b^{n} (module m)
Xin hỏi, dấu xảy ra khi nào

[hoang tuan anh]

khi tổng $S=\sum\limits_{i=0}^{n-1} a^{i}b^{n-1-i}$ ko chia hết cho m

[cuoinhungkhongvui]

Xin hỏi tổng đó không chia hết cho m khi nào, bạn trả lời chung quá

[vietkhoa]

Thì đó là câu trả lời tốt nhất có thể (theo như tôi nghĩ).
Ta có chiều của mệnh đề trên luôn xảy ra.
Chiều :Leftarrow tương đương với $(a^n - b^n) \vdots m$ suy ra $(a-b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 +...+ab^{n-2} + b^{n-1}) \vdots m.$
Vậy thì khi tổng đại số kia không chia hết cho m thì $(a-b) \vdots m$ tức là $a \equiv b(mod m).$
Còn biến đổi điều kiện kia thì chắc là không thể biến đổi tiếp được vì $a-b$ là tổng đại số có dấu trừ còn các hạng tử của tổng đại số $(a^{n-1} + a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 +...+ab^{n-2} + b^{n-1})$ đều mang dấu cộng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 06-08-2007 - 21:50