Chủ đề này có 4 trả lời

[boy_vn93]

Bài 1 :
a) Cho 0 x, y, z 1. C minh :
0 x + y + z - xy - yz - xz 1

b) Cho cac 1 số dương a, b,c,d thỏa điều kiện
1 a b c d 100
Tìm Giá trị nhỏ nhất của M = a/b + c/d

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi boy_vn93: 27-08-2007 - 15:58

[quangghePT1]

Bài 1 :
a) Cho 0 x, y, z 1. C minh :
0 x + y + z - xy - yz - xz 1

Ta có $(1-x)(1-y)(1-z)\geq 0$

*$\rightarrow 1-x-y-z+xy+yz+xz-xyz\geq 0\rightarrow x+y+z-xy-yz-xz\leq 1-xyz\leq 1$(do $xyz\geq 0$

*$x(1-x)\geq 0$

$y(1-y)\geq 0$

$z(1-z)\geq 0$

$\rightarrow \sum x-\sum x^2\geq 0$

mà $\sum x\geq \sum xy \rightarrow \sum x-\sum xy\geq 0$

[mfaotch]

Bài 1 :
a) Cho 0 x, y, z 1. C minh :
0 x + y + z - xy - yz - xz 1

b) Cho cac 1 số dương a, b,c,d thỏa điều kiện
1 a b c d 100
Tìm Giá trị nhỏ nhất của M = a/b + c/d

BÀi 1: A=x + y + z - xy - yz - xz
+) $A\geq 0$ hiển nhiên.
+) $1-A=(1-x)(1-y)(1-z)+xyz\geq 0$
BÀi 2: $\dfrac{a}{b}+ \dfrac{c}{d} \geq 2 \sqrt{\dfrac{a}{d} \dfrac{c}{b}} \geq \dfrac{2}{10} $ dấu "=" xảy ra khi a=1, b=c=10, d=100.

[boy_vn93]

Bạn có thể gải thích rõ hơn bài a ko, còn bài b tại sao nó >= 2/10 thế ???

[mfaotch]

Bạn có thể gải thích rõ hơn bài a ko, còn bài b tại sao nó >= 2/10 thế ???

Thế còn gì nữa.
Câu a) $A=x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)\geq 0$
câu b) $\dfrac{a}{d}\geq \dfrac{1}{100}$ và $\dfrac{c}{b}\geq 1$ xong.