Chủ đề này có 1 trả lời

[chien than]

Cho $a;b>0;n \in N$
Chứng minh rằng:
$(a+b)^n(a^n+b^n) \leq 2^n(a^{2n}+b^{2n})$

[Khanh_92]

Áp dụng Holder ta có
$2^{n-1}(a^n+b^n)\ge (a+b)^n$
Suy ra
$(a+b)^n(a^n+b^n)\le 2^{n-1}(a^n+b^n)^2\le 2^n(a^{2n}+b^{2n})$