tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
$\left\{\begin{array}{l}|x|+y^5=a+1\\x^2+y^4=1\end{array}\right. $
#1
Đã gửi 25-10-2007 - 00:09
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 Bài viết
^^
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#2
Đã gửi 01-11-2007 - 21:37
NguyenLePhuong_PT_DN
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
Điều kiện cần:tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
$\left\{\begin{array}{l}|x|+y^5=a+1\\x^2+y^4=1\end{array}\right. $
Gọi (x;y) là một nghiệm của phương trình . Rõ ràng (-x;y)cũng là một nghiệm của phương trình đã cho . Do tính duy nhất của nghiệm nên phải có: x=-x => x=0
Suy ra:$\left\{\begin{array}{l}y^5=a+1\\y^4=1\end{array}\right. $
Dễ thấy : y=1 hoặc y=-1 => a=0 hoặc a=-2
Điều kiện đủ:
*Xét a=0 thỏa không ?.....
*Xét a=-2 thỏa không?.....
KL.....(Ok)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenLePhuong_PT_DN: 01-11-2007 - 21:44
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
