Chủ đề này có 3 trả lời

[hoang tuan anh]

cho a,b,c là các số thực bất kỳ
tìm min $P= (\dfrac{8a-7b}{a-b})^2 +(\dfrac{8b-7c}{b-c})^2 +(\dfrac{8c-7a}{c-a})^2 $

[tankhoi_93]

cho a,b,c là các số thực bất kỳ
tìm min $P= (\dfrac{8a-7b}{a-b})^2 +(\dfrac{8b-7c}{b-c})^2 +(\dfrac{8c-7a}{c-a})^2 $

Làm thử nha :
Do a,b,c có vai trò như nhau nên giả sử a \geq b \geq c
Xét 2 trường hợp
Ta có giả sử a > b > c > 0
$(\dfrac{8a-7b}{a-b})^2 + 2 \geq \dfrac{4(8a-7b)}{a-b} = \dfrac{32a-28b}{a-b} = \dfrac{28(a-b)+4a}{a-b} = 28 + \dfrac{4a}{a-b} \geq 28$
Tương tự ta có $P \geq 28 + 28 + 28 = 84$
Giả sử 0 > a > b > c
CM ttự như trên ta có kq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tankhoi_93: 03-11-2007 - 16:40

[hoang tuan anh]

chỉ ra dấu đẳng thức đi bạn

[ly_tieulong39]

Theo mình nghĩ nếu làm theo cách này thì đẳng thức sẽ không xảy ra vì nếu đẳng thức xảy ra tức a=b=c=0 thì vô nghĩa