Chủ đề này có 4 trả lời

[hoaquynhanh_anh]

CHứng minh:
Nếu frac{1}{x} - :frac{1}{y} - :frac{1}{z} = 1 và x=y+z thì :
frac{1}{x^2} + :frac{1}{y^2} + :frac{1}{x^2} =1[tex

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaquynhanh_anh: 19-12-2007 - 09:32

[Duck_Pro]

Chắc là đề như thế này:

"$\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{z} = 1$ và x = y + z thì $\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{x^{2}} =1$".

Bạn nên vào đây để học cách đánh công thức toán.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duck_Pro: 01-12-2007 - 18:51

[Duck_Pro]

Bài này bạn bình phương các đẳng thức bài cho lên, ta được $ \dfrac{1}{ x^{2} }+\dfrac{1}{ y^{2} }+\dfrac{1}{ z^{2} }-\dfrac{2}{ xy }-\dfrac{2}{ zx }+\dfrac{2}{ yz } =1 $.
Ta thay x = y + z vào $\dfrac{1}{ xy }+\dfrac{1}{ zx }-\dfrac{1}{ yz }$, ta có cái đó bằng 0 --> Điều phải chứng minh.

[Nguyễn Xuân Phan]

Chắc là đề như thế này:

"$\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{z} = 1$ và x = y + z thì $\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{x^{2}} =1$".

Bạn nên vào đây để học cách đánh công thức toán.

Bài này có thể khái quát lên như sau:
"$\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{z} = k$ và x = y + z thì $\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{x^{2}} = k^{2} $".

[Duck_Pro]

Cách giải bài khái quát tương tự như cách giải trường hợp trên.