4 replies to this topic

[math_galois]

Cho x [0,1]. Tìm GTLN của:
$P=x(1-x^2)$

[hoang tuan anh]

đặt $1-x^2=y^2$ , ta có $x^2+y^2=1$ , cần tìm max của $xy^2$
có $1\geq 3\sqrt[3]{x^2\dfrac{y^4}{4}}$ do đó $\dfrac{2}{3\sqrt{3}}\geq xy^2$

Edited by hoang tuan anh, 07-01-2008 - 21:38.

[phandung]

Cho x [0,1]. Tìm GTLN của:
$P=x(1-x^2)$

Ngoaì ra có thể làm theo công cụ sau P'$=1-3x^2$ Lập bảng biến thiên ta có $P(x) \leq P( \dfrac{1}{ \sqrt{3} }) $ cũng ra dc kết quả như trên

[dduclam]

đặt $1-x^2=y^2$ , ta có $x^2+y^2=1$ , cần tìm max của $xy^2$
có $1\geq 3\sqrt[3]{x^2\dfrac{y^4}{4}}$ do đó $\dfrac{2}{3\sqrt{3}}\geq xy^2$

làm trực tiếp đi: $2x^2(1-x^2)(1-x^2)\le (\dfrac2{3})^3 \Rightarrow x(1-x^2)\le\dfrac2{3\sqrt3}$

[dduclam]

Ngoaì ra có thể làm theo công cụ sau P'$=1-3x^2$ Lập bảng biến thiên ta có $P(x) \leq P( \dfrac{1}{ \sqrt{3} }) $ cũng ra dc kết quả như trên

Bài này cấp 2 mà Dũng . Cách này chỉ xài cho cấp 3 hay ôn thi ĐH thui nhỉ