[0,1]. Tìm GTLN của:$P=x(1-x^2)$
1 bài hay, vui
Bắt đầu bởi math_galois, 07-01-2008 - 21:17
#1
Đã gửi 07-01-2008 - 21:17
math_galois
-
- Thành viên
-
- 313 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 07-01-2008 - 21:36
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 Bài viết
^^
đặt $1-x^2=y^2$ , ta có $x^2+y^2=1$ , cần tìm max của $xy^2$
có $1\geq 3\sqrt[3]{x^2\dfrac{y^4}{4}}$ do đó $\dfrac{2}{3\sqrt{3}}\geq xy^2$
có $1\geq 3\sqrt[3]{x^2\dfrac{y^4}{4}}$ do đó $\dfrac{2}{3\sqrt{3}}\geq xy^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 07-01-2008 - 21:38
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#3
Đã gửi 08-01-2008 - 21:43
phandung
-
- Thành viên
-
- 252 Bài viết
Thượng sĩ
Ngoaì ra có thể làm theo công cụ sau P'$=1-3x^2$ Lập bảng biến thiên ta có $P(x) \leq P( \dfrac{1}{ \sqrt{3} }) $ cũng ra dc kết quả như trênCho x
[0,1]. Tìm GTLN của:
$P=x(1-x^2)$
#4
Đã gửi 17-01-2008 - 08:40
dduclam
-
- Thành viên
-
- 364 Bài viết
Sĩ quan
đặt $1-x^2=y^2$ , ta có $x^2+y^2=1$ , cần tìm max của $xy^2$
có $1\geq 3\sqrt[3]{x^2\dfrac{y^4}{4}}$ do đó $\dfrac{2}{3\sqrt{3}}\geq xy^2$
làm trực tiếp đi: $2x^2(1-x^2)(1-x^2)\le (\dfrac2{3})^3 \Rightarrow x(1-x^2)\le\dfrac2{3\sqrt3}$
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
#5
Đã gửi 17-01-2008 - 08:43
dduclam
-
- Thành viên
-
- 364 Bài viết
Sĩ quan
Ngoaì ra có thể làm theo công cụ sau P'$=1-3x^2$ Lập bảng biến thiên ta có $P(x) \leq P( \dfrac{1}{ \sqrt{3} }) $ cũng ra dc kết quả như trên
Bài này cấp 2 mà Dũng . Cách này chỉ xài cho cấp 3 hay ôn thi ĐH thui nhỉ
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
