Chủ đề này có 4 trả lời

[EROS_CUPID]

1 Bài toán số khá lạ:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương s luôn tồn tại n thỏa mãn:
http://dientuvietnam...metex.cgi?S(n.s)=s,vớí S(m) là tổng các c/s của m


DDTH

[Mr Stoke]

1 Bài toán số khá lạ:
Cm :Với mọi số nguyên dương s luôn tồn tại n thỏa mãn:
http://dientuvietnam...metex.cgi?S(n.s)=s,vớí S(m) là tổng các c/s của m

bài này mình nhớ một bạn nào đó tên là anhcuong đã giải bài này. Bạn hãy tìm nick của bạn í ma search lời giải.

[EROS_CUPID]

Mình đã có lời giải của bài này...
Nhưng mình post nó là để tìm 1 lời giải khác hay hơn

[lehoan]

Đặt http://dientuvietnam...s=2^a5^bp.Trong đó (p;10)=1.
Ta chỉ cần chỉ ra m sao cho p|m và S(m)=s.
Thật vậy :tồn tại h sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m=\sum\limit_{i=1}^p10^{ih}+\sum\limit_{j=1}^{s-p}10^{jh+1}.
Suy ra http://dientuvietnam...mimetex.cgi?S(m)=s.và .
Vậy ta có ĐPCM .
Note:Thực chất đây là bài toán riêng của bài toán tổng quát.
Với mọi (s không chia hết cho 3) tồn tại m là bội của s và S(m)=k .

[EROS_CUPID]

cách của bạn rất hay!!
Cách của mình là dùng nhận xét:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s((10^l-1)x)=9l với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=(10^{\dfrac{s-S_r}{9}}-1)10^k+1
Với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r không chia hết cho 10),http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k là số chứ số của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi EROS_CUPID: 20-05-2005 - 13:50