Cho a,b,c>0 thõa mãn abc=1 Chứng minh rằng
$a^3+b^3+c^3+6\geq (a+b+c)^2$
BDT của thành viên mới
Bắt đầu bởi tranquocluat_ht, 18-03-2008 - 10:57
#1
Đã gửi 18-03-2008 - 10:57
#2
Đã gửi 18-03-2008 - 15:28
anh ơi bài này dồn biến ,đặt t= căn ab đúng ko ạ ?Dấu = xảy ra khi a=b=c=1 .Nếu đúng rùi thì thui ,nếu sai em xin xóa bài này rồi làm lại .
NO SPAMMERS,THE WORLD WILL BECOME BETTER
#3
Đã gửi 18-03-2008 - 17:48
bài này dùng dồn biết là ổnCho a,b,c>0 thõa mãn abc=1 CMR $a^3$+$b^3$+$c^3$+6 $(a+b+c)^2$
giả sử $a>= b >= c $ khi đó$ f(a,b,c) = a^3 + b^3 + c^3 + 6 - (a+b+c)^2$
ta có $ f(a,b,c) - f( \sqrt{ab} , \sqrt{ab} , c) = ( \sqrt{a} - \sqrt{b} )^2 (a^2 + b^2 + 2ab + 2 \sqrt{ab}(a+b) - a-b- 2 \sqrt{ab} ) $
mà $a^2 >= a , ab >= b , b^2 + ab >= 2c , 2 \sqrt{ab}(a+b) >= 2 \sqrt{ab} $
nên$ f(a,b,c) - f( \sqrt{ab} , \sqrt{ab} , c) >= 0 $ .Đến đây thì 2 biến thôi
I hope for the best
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
#4
Đã gửi 18-07-2008 - 22:10
bài này dùng p,q,r nhanh lắm
he he chào anh bạn đồng hương (quê tớ ở Sơn Thịnh)
he he chào anh bạn đồng hương (quê tớ ở Sơn Thịnh)
Đố ai giải thích được từ yêu
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh