Cho 2 số thực x,y thỏa 0<x 1 , 0<y 1 và x+y=4xy
Tìm min và max :M=$x^2+y^2 - 7xy$
dành cho ôn luyện chuyên toán
Bắt đầu bởi Sao_bang_lanh_gia, 25-03-2008 - 10:47
#1
Đã gửi 25-03-2008 - 10:47
CUỘC ĐỜI LÀ VÔ VÀN NHỮNG KHÓ KHĂN
CHÚNG TA CẦN PHẢI BIẾT VƯỢT QUA NHỮNG KHÓ KHĂN ĐÓ CHÍNH TRÊN ĐÔI CHÂN CỦA MÌNH
CHÚNG TA CẦN PHẢI BIẾT VƯỢT QUA NHỮNG KHÓ KHĂN ĐÓ CHÍNH TRÊN ĐÔI CHÂN CỦA MÌNH
#2
Đã gửi 25-03-2008 - 14:21
Em làm trước phần min vậy ...
M = $y^{x} + x^{2}$ - $ \dfrac{7}{4}(x+y)$ $\geq $$\dfrac{1}{2}(x+y)^2$ - $\dfrac{7}{4} (x+y) $ đạt x+y =a rùi giải bt ta có a>= 7/2 ;x=y=7/4 .M min khi đó là -49/32
M = $y^{x} + x^{2}$ - $ \dfrac{7}{4}(x+y)$ $\geq $$\dfrac{1}{2}(x+y)^2$ - $\dfrac{7}{4} (x+y) $ đạt x+y =a rùi giải bt ta có a>= 7/2 ;x=y=7/4 .M min khi đó là -49/32
NO SPAMMERS,THE WORLD WILL BECOME BETTER
#3
Đã gửi 25-03-2008 - 18:29
Em làm trước phần min vậy ...
M = $y^{x} + x^{2}$ - $ \dfrac{7}{4}(x+y)$ $\geq $$\dfrac{1}{2}(x+y)^2$ - $\dfrac{7}{4} (x+y) $ đạt x+y =a rùi giải bt ta có a>= 7/2 ;x=y=7/4 .M min khi đó là -49/32
Sai rồi em à,nếu thế sao thỏa ĐK $x+y=4xy$
Đề: Cho 2 số thực $x,y$ thỏa $0<x;y \leq 1$ và $x+y=4xy$
Tìm min và max :$ M=x^2+y^2 - 7xy$
Giải: $M=(x+y)^2-9xy =16x^2y^2-9xy$
Đặt $t=xy$ và $f(t)=16t^2-9t.$ . Lưu ý là $4xy=x+y\ge2\sqrt{xy} =>t=xy\ge \dfrac1{4}$
Khảo sát $f(t)$ trên đoạn $[\dfrac1{4},1]$ ta có
$Min M= f(\dfrac9{32})$ , $Max M= f(1)=-\dfrac5{4} $
done!
PS: Các em chịu khó học gõ TEX nhé,nếu ko bài post nhìn rất xấu
Here http://diendantoanho...php?showforum=3
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
#4
Đã gửi 25-03-2008 - 19:08
Quên mất,LG ở trên sai vài chỗ Thứ nhất khoảng biến thiên của t ko phải là $1\4\le t\le 1$
Thứ 2,sửa LG sang chỉ dùng AM-GM.
Sẽ sửa sau,hoặc bạn nào vô sửa giùm. Giờ bận đi gia sư đã
Thứ 2,sửa LG sang chỉ dùng AM-GM.
Sẽ sửa sau,hoặc bạn nào vô sửa giùm. Giờ bận đi gia sư đã
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...
Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh
#5
Đã gửi 01-07-2008 - 07:23
Ko biet cach danh cac ki hieu
Chi biết đáp số thui
GTNN là -81/64
GTLN là -5/4
Chi biết đáp số thui
GTNN là -81/64
GTLN là -5/4
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh