Tìm tất cả các số nguyên không âm $x, y$ sao cho $3^x+1=2^y$
Không khó
Bắt đầu bởi HUYVAN, 23-04-2008 - 11:02
#2
Đã gửi 27-04-2008 - 20:52
apollo_1994
-
- Thành viên
-
- 267 Bài viết
Thượng sĩ
Dễ thấy $y>0$Tìm tất cả các số nguyên không âm $x, y$ sao cho $3^x+1=2^y$
$+y=1 \Rightarrow x=0$
$+y=2 \Rightarrow x=1$
$+y \geq 3 \Rightarrow 2^y \vdots 8$
Mặt khác :
$+x=2k \Rightarrow 3^x+1 \equiv 2(mod 8)$
$+x=2k+1 \Rightarrow 3^x+1 \equiv 4(mod 8)$
nên với $y \geq 3$ pt vô nghiệm
KL:...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi apollo_1994: 27-04-2008 - 20:58
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
