Cho đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ với $a,b,c,d$ là hằng số. Biết $P(1)=10,P(2)=20,P(3)=30$.
Tính $P(12)+P(-8)$
khá hay
Bắt đầu bởi apollo_1994, 03-06-2008 - 08:48
#2
Đã gửi 03-06-2008 - 16:23
rainbowdragon
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Bài này thực chất chỉ là giải hệ 3pt 3 ân thui ,sau đó thay vàolà ổn
NO SPAMMERS,THE WORLD WILL BECOME BETTER
#3
Đã gửi 03-06-2008 - 16:50
apollo_1994
-
- Thành viên
-
- 267 Bài viết
Thượng sĩ
Đây có 4 ẩn mà chỉ có 3pt, vậy thì.......
#4
Đã gửi 03-06-2008 - 19:18
minhdo93
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
a+b+c+d=9 (1)
8a+4b+2c+d=4 (2)
27a+9b+3c+d=-51 (3)
(2)-(1)
7a+3b+c =-5 (4)
21a+9b+3c= -15 (5)
(3)-(5) 6a+d=-36(6)
d=-36-6a
(4)-(1) 6a+2b-d=-14(7)
(7)+(6) 6a+b=-25
b=-25-6a
a+b+d=-61-11a(thay vào (1))
c-11a=70
c=70+11a
P(12)+P(-8)
=20736+4096+1728a+144b+12c+d-512a+64b-8c+d
=1216a+208b+4c+2d+24832
Thay b=-25-6a, c=70+11a, d=-36-6a vào biểu thức trên, ta được
P(12)+P(-8)
=1216a-5200-1248a+280+44a-72-12a+24832
=19840 (Vừa hết a, đẹp ghê)
Vậy P(12)+P(-8)=19840
8a+4b+2c+d=4 (2)
27a+9b+3c+d=-51 (3)
(2)-(1)
7a+3b+c =-5 (4) 21a+9b+3c= -15 (5)(3)-(5)
6a+d=-36(6) d=-36-6a(4)-(1)
6a+2b-d=-14(7)(7)+(6)
6a+b=-25 b=-25-6a a+b+d=-61-11a(thay vào (1)) c-11a=70 c=70+11aP(12)+P(-8)
=20736+4096+1728a+144b+12c+d-512a+64b-8c+d
=1216a+208b+4c+2d+24832
Thay b=-25-6a, c=70+11a, d=-36-6a vào biểu thức trên, ta được
P(12)+P(-8)
=1216a-5200-1248a+280+44a-72-12a+24832
=19840 (Vừa hết a, đẹp ghê)
Vậy P(12)+P(-8)=19840
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdo93: 03-06-2008 - 19:19
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
