Mong các cao thủ giúp em bài này. Bó tay rồi
So sánh $1/sqrt{1} + 1/sqrt{2} +.......+ 1/sqrt{100}$ với 10
GIUP EM VOI
Started By NGOCTRAM, 20-06-2008 - 05:57
#2
Posted 20-06-2008 - 08:07
Songohan
-
- Thành viên
-
- 181 posts
Trung sĩ
Chú ý rằng $(n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1$
ta có
$\dfrac{1}{{\sqrt 1 }} + .. + \dfrac{1}{{\sqrt {100} }} > \dfrac{1}{1} + \dfrac{3}{2} + \dfrac{5}{3} + .. + \dfrac{{2(k - 1) + 1}}{k} + .. + \dfrac{{19}}{{10}} > 10$
ta có
$\dfrac{1}{{\sqrt 1 }} + .. + \dfrac{1}{{\sqrt {100} }} > \dfrac{1}{1} + \dfrac{3}{2} + \dfrac{5}{3} + .. + \dfrac{{2(k - 1) + 1}}{k} + .. + \dfrac{{19}}{{10}} > 10$
#3
Posted 20-06-2008 - 19:11
apollo_1994
-
- Thành viên
-
- 267 posts
Thượng sĩ
?????
$ \dfrac{1}{ \sqrt{1} }+ \dfrac{1}{ \sqrt{2} }+ ...+ \dfrac{1}{ \sqrt{100} }>100. \dfrac{1}{ \sqrt{100} }=10 $
$ \dfrac{1}{ \sqrt{1} }+ \dfrac{1}{ \sqrt{2} }+ ...+ \dfrac{1}{ \sqrt{100} }>100. \dfrac{1}{ \sqrt{100} }=10 $
#4
Posted 25-06-2008 - 21:17
L_Euler
-
- Hiệp sỹ
-
- 944 posts
Leonhard Euler
Ta có thể tổng quát lên như sau:
Xét :
$A = \dfrac{1}{{\sqrt n }} = \dfrac{2}{{2\sqrt n }} = \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt n }} \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }} > A > \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }}$
Vậy: $ \leftrightarrow 2(\sqrt n - \sqrt {n - 1} ) > A > 2(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )$
Vậy từ biểu thức đầu cộng với đánh giá là ra. Cách này trên 4rum khá nhiều bạn rất thông thạo, bạn có thể hỏi thêm!
Xét :
$A = \dfrac{1}{{\sqrt n }} = \dfrac{2}{{2\sqrt n }} = \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt n }} \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n - 1} }} > A > \dfrac{2}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }}$
Vậy: $
\leftrightarrow 2(\sqrt n - \sqrt {n - 1} ) > A > 2(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )$Vậy từ biểu thức đầu cộng với đánh giá là ra. Cách này trên 4rum khá nhiều bạn rất thông thạo, bạn có thể hỏi thêm!
Edited by khongtu093tk, 25-06-2008 - 21:22.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
