R, 0 
x,y,z 1 xyz=(1-x)(1-y)(1-z)
CMR
x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)
3/4
dành cho lớp 8
Bắt đầu bởi quan van truong 93, 20-07-2008 - 09:58
#1
Đã gửi 20-07-2008 - 09:58
quan van truong 93
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
cho x,y,z R, 0 x,y,z 1
xyz=(1-x)(1-y)(1-z)
CMR
x(1-y)+y(1-z)+z(1-x) 3/4
R, 0 x,y,z 1 xyz=(1-x)(1-y)(1-z)
CMR
x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)
3/4
#2
Đã gửi 20-07-2008 - 14:17
tuan101293
-
- Thành viên
-
- 999 Bài viết
Trung úy
Cũng đơn giản thui, chưa đến mức lớp 9 ko làm đc.
$(xyz)^2=xyz(1-x)(1-y)(1-z) \leq (\dfrac{x+y+z+1-x+1-y+1-z}{6})^6= \dfrac{1}{2^6}$
$\Rightarrow 2xyz \leq \dfrac{1}{4} $ Dấu "=" $x=y=z=\dfrac{1}{2}$
$xyz=(1-x)(1-y)(1-z) \Leftrightarrow xyz=1-(x+y+z)+(xy+yz+zx)-xyz$
$\Leftrightarrow x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)=1-2xyz\geq\dfrac{3}{4}$
Dấu "=" $x=y=z=\dfrac{1}{2}$
$(xyz)^2=xyz(1-x)(1-y)(1-z) \leq (\dfrac{x+y+z+1-x+1-y+1-z}{6})^6= \dfrac{1}{2^6}$
$\Rightarrow 2xyz \leq \dfrac{1}{4} $ Dấu "="
$x=y=z=\dfrac{1}{2}$$xyz=(1-x)(1-y)(1-z) \Leftrightarrow xyz=1-(x+y+z)+(xy+yz+zx)-xyz$
$\Leftrightarrow x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)=1-2xyz\geq\dfrac{3}{4}$
Dấu "="
$x=y=z=\dfrac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 20-07-2008 - 14:21
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#3
Đã gửi 20-07-2008 - 16:24
quan van truong 93
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
tôi dành bài này cho các bạn lớp 8 mà, ông học lớp mười đương nhiên làm được
#4
Đã gửi 20-07-2008 - 18:42
KhùngLãoQuái
-
- Thành viên
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
Cho em spam tí . 2 anh vân trường có vấn đề gì với anh tuấn mà đả kíck anh tuấn ghê thế 
. 2 anh vân trường có vấn đề gì với anh tuấn mà đả kíck anh tuấn ghê thế
#5
Đã gửi 10-08-2008 - 22:54
Magus
-
- Hiệp sỹ
-
- 2781 Bài viết
Trung tá
lớp 10 chưa chắc đã làm được bài này
<div align="center"><img src="http://img221.images...4795706ld2.jpg" border="0" class="linked-image" /><br />
<!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...0&#entry168717" target="_blank">Hướng dẫn gõ công thức toán lên diễn đàn cho người mới</a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>
<br /><div align="center"><!--fonto:Verdana--><span style="font-family:Verdana"><!--/fonto--><a href="http://diendantoanho...howtopic=38505" target="_blank">Cách gõ công thức toán mới</a><br /><a href="http://diendantoanho...id=1&Itemid=18" target="_blank"><!--coloro:#008000--><span style="color:#008000"><!--/coloro--><b>Bạn có muốn gửi bài viết của mình lên trang chủ không?</b><!--colorc--></span><!--/colorc--></a><!--fontc--></span><!--/fontc--></div><br /><div align="center"><!--fonto:Courier New--><span style="font-family:Courier New"><!--/fonto--><!--sizeo:2--><span style="font-size:10pt;line-height:100%"><!--/sizeo-->em=Console.ReadLine();Console.Write("Anh yêu {0}",em);<!--sizec--></span><!--/sizec--><!--fontc--></span><!--/fontc--></div>
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
