Chủ đề này có 11 trả lời

[shayne ward]

hồi bữa tui có đọc ở đâu đó một bài như thế này mà hổng hiểu
100! có tận cùng bao nhiêu chữ số 0. mong các bạn, anh, chị giúp đỡ

[math_galois]

Thế này 100!=1x2x3x....x100. Xét 10x20x...x90, mỗi số có tận cùng là 0, mà có 10 số nhân với nhau, vậy là có 10 số 0. Và xét 2x5=10 (1 số 0 nữa), 12x15=180 (1 số 0 nữa),....,92x95=8740 (1 số 0 nữa) => thêm 10 số 0. Các số còn lại nhân nhau ko tạo thêm số 0 nào nữa, nên có tất cả 10+10=20 số 0

[shayne ward]

Thế này 100!=1x2x3x....x100. Xét 10x20x...x90, mỗi số có tận cùng là 0, mà có 10 số nhân với nhau, vậy là có 10 số 0. Và xét 2x5=10 (1 số 0 nữa), 12x15=180 (1 số 0 nữa),....,92x95=8740 (1 số 0 nữa) => thêm 10 số 0. Các số còn lại nhân nhau ko tạo thêm số 0 nào nữa, nên có tất cả 10+10=20 số 0

thật sự là bài này tui bó tay rồi nhưng mà 5 nhân với bất cứ số chẵn nào cũng có số không hết mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shayne ward: 25-07-2008 - 15:28

[hungnd]

Thế này 100!=1x2x3x....x100. Xét 10x20x...x90, mỗi số có tận cùng là 0, mà có 10 số nhân với nhau, vậy là có 10 số 0. Và xét 2x5=10 (1 số 0 nữa), 12x15=180 (1 số 0 nữa),....,92x95=8740 (1 số 0 nữa) => thêm 10 số 0. Các số còn lại nhân nhau ko tạo thêm số 0 nào nữa, nên có tất cả 10+10=20 số 0

cách này kô ổn rồi ví dụ 4.100=400 chẳng hạn

lời giải đúng là như thế này :
$5.10.15.20.25.....90.95.100 \vdots 5^{24}$

có nghĩa là tận cùng của $100!$ có 24 chữ số 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 25-07-2008 - 19:01

[shayne ward]

cách này kô ổn rồi ví dụ 4.100=400 chẳng hạn

lời giải đúng là như thế này :
$5.10.15.20.25.....90.95.100 \vdots 5^{24}$

có nghĩa là tận cùng của $100!$ có 24 chữ số 0

bạn giải thích rõ hơn được không... sao phải đi tìm bội của 5..

[hungnd]

cái này dễ hiểu thôi
nếu 100! có tận cùng là $n$ chữ số 0 thì nó chia hết cho $10^n=2^n.5^n$
chú ý rằng từ 1 đến 100 thì số các số là bội của 5 nhiều hơn số các số là bội của 2
nên chỉ cần tìm xem 100! chia hết cho 5 lũy thừa bao nhiêu là ra

[tuan101293]

cái này dễ hiểu thôi
nếu 100! có tận cùng là $n$ chữ số 0 thì nó chia hết cho $10^n=2^n.5^n$
chú ý rằng từ 1 đến 100 thì số các số là bội của 5 nhiều hơn số các số là bội của 2
nên chỉ cần tìm xem 100! chia hết cho 5 lũy thừa bao nhiêu là ra

hungnd viết vậy là sai roài:CÁC SỐ là bội của 2 nhiều hơn các số là bội của 5 chứ(từ 1 đến 100)

[KhùngLãoQuái]

Bài tổng quát là :
Tìm số của $p$ trong $n!$ sau khi phân tích $n!$ thành thừa số nguyên tố .
Và bài này có kết quả lâu lắm rồi .Ai rãnh có thể tính lại

[hungnd]

sorry anh tuan101293 ; cái đấy là lỗi chính tả

đúng là fải sửa thành số bội của 2 nhiều hơn của 5

[shayne ward]

Bài tổng quát là :
Tìm số của $p$ trong $n!$ sau khi phân tích $n!$ thành thừa số nguyên tố .
Và bài này có kết quả lâu lắm rồi .Ai rãnh có thể tính lại

bạn gửi cái link cho tui được ko??

[tuan101293]

Tui post cái này là do có 1 bạn ko hiểu
100!=1*2*..*100
NX:1 số chia hết cho 5(ko chia hết 25) * 1 số chia hết cho 2 được tận cùng là 1 con 0
1 số chia hết cho 25 * 1 số chia hết cho 4 tận cùng là 2 con 0
Số Các số chia hết cho 5 mà ko chia hết cho 25 là 16 số
Số các số chia hết cho 25 là 4 số
Suy ra cố : 16+4*2=24 số 0
(CÁCH GIẢI CHO LƠP 7,8)

[shayne ward]

omg......cách lớp 7,8......tui lớp 9 với lại lỡ ta biểu với số lớn hơn như 1125! hay là cao hơn nữa thì chắc bó tay
PS: thanks trước