Chủ đề này có 1 trả lời

[hungnd]

Viết liền kết quả của hai số $2^{2008}$ và $5^{2008}$ thì được một số có bao nhiêu chữ số ?

[thihoa_94]

Viết liền kết quả của hai số $2^{2008}$ và $5^{2008}$ thì được một số có bao nhiêu chữ số ?

Gọi số chữ số của $\5^{2008}$, $2^{2008}$ lần lượt là: n,m
ta có $\10^{n-1}$< $\5^{2008}$<$\10^{n}$
$\10^{m-1}$< $\2^{2008}$<$ \10^{m}$
nhân theo từng vế:
$\10^{m+n-2}$< $\ 10^{2008}$< $\10^{n+m}$
vậy m+n-1=2008
m+n=2009
vậy khi viết liền hai số ấy lại với nhau thì ta được một số có 2009 chữ số.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 28-08-2008 - 06:43