Cho 0<a,b<1.CMR $\ a^{b} +\ b^{a}>1 $
Bất đẳng thức
Bắt đầu bởi thihoa_94, 12-10-2008 - 18:56
#2
Đã gửi 30-10-2008 - 12:48
thihoa_94
-
- Thành viên
-
- 203 Bài viết
thành viên chuyên cần
Cho 0<a,b<1.CMR $\ a^{b} +\ b^{a}>1 $
các bạn cùng thử sức với bài này (mình post lâu lắm rồi)
BTH10T2LK
#3
Đã gửi 30-10-2008 - 16:56
nguyen_ct
-
- Thành viên
-
- 729 Bài viết
Đại Tướng (Nguyên Soái) :)
mình giải kok bít đúng kok(với a,b là số hữu tỉ)
ap'dung BDT Becluuli ta có
$a^b=(1+a-1)^b$
$1+ab-b$
$b^a=(1+b-1)^a$ $1+ab-a$
cộng hai BDT này ta có $a^b+b^a>2+2ab-a-b=1+(1-a)(1-b)+ab$>1 vì a,b <1
ap'dung BDT Becluuli ta có
$a^b=(1+a-1)^b$
$1+ab-b$$b^a=(1+b-1)^a$
$1+ab-a$cộng hai BDT này ta có $a^b+b^a>2+2ab-a-b=1+(1-a)(1-b)+ab$>1 vì a,b <1
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
#4
Đã gửi 30-10-2008 - 17:10
nguyen_ct
-
- Thành viên
-
- 729 Bài viết
Đại Tướng (Nguyên Soái) :)
hình như có nhầm lẫn :cry:
BDT nay kok dùng cho số âm hay sao ý
BDT nay kok dùng cho số âm hay sao ý
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
#5
Đã gửi 30-10-2008 - 18:14
hongthaidhv
-
- Thành viên
-
- 442 Bài viết
GS-TSKHVMF. Lê Hồng Thái
Hok hề nhầm cái này đúng với a>(-1) và th khác thì có kết quả khác ( BECNULI suy rộng đó)hình như có nhầm lẫn :cry:
BDT nay kok dùng cho số âm hay sao ý
M.Lê Hồng Thái
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#6
Đã gửi 30-10-2008 - 18:37
thihoa_94
-
- Thành viên
-
- 203 Bài viết
thành viên chuyên cần
mình giải kok bít đúng kok(với a,b là số hữu tỉ)
ap'dung BDT Becluuli ta có
$a^b=(1+a-1)^b$$1+ab-b$
$b^a=(1+b-1)^a$
cộng hai BDT này ta có $a^b+b^a>2+2ab-a-b=1+(1-a)(1-b)+ab$>1 vì a,b <1
bạn giải hay lắm! tiếp nè (ko biết post chưa)
$a \geq 2, n>a^{2}$cmr: $a^{n}> n^{a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 30-10-2008 - 18:38
BTH10T2LK
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
