Cho $a, b, c$ không âm thõa mãn $ab+bc+ca=1$. CMR: $\dfrac{a^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+c^2}+\dfrac{c^3}{1+a^2} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
Một bài cũ hay!
Bắt đầu bởi lehung.qbmath, 28-10-2008 - 16:52
#1
Đã gửi 28-10-2008 - 16:52
"Sống ở trên đời cần nhất một tấm lòng..."
#2
Đã gửi 25-11-2008 - 17:10
$1+b^2=(b+c)(b+a)$.
nên ta có :
VT=$\sum(\dfrac{a^3}{(b+c)(b+a)}$Cauchy ,ta được VT$\geq \dfrac{a+b+c}{4} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
nên ta có :
VT=$\sum(\dfrac{a^3}{(b+c)(b+a)}$Cauchy ,ta được VT$\geq \dfrac{a+b+c}{4} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 25-11-2008 - 17:13
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh