Cho $a, b, c$ không âm thõa mãn $ab+bc+ca=1$. CMR: $\dfrac{a^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+c^2}+\dfrac{c^3}{1+a^2} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
#1
Posted 28-10-2008 - 16:52
lehung.qbmath
-
- Thành viên
-
- 142 posts
Trung sĩ
"Sống ở trên đời cần nhất một tấm lòng..."
#2
Posted 25-11-2008 - 17:10
tuan101293
-
- Thành viên
-
- 999 posts
Trung úy
$1+b^2=(b+c)(b+a)$.
nên ta có :
VT=$\sum(\dfrac{a^3}{(b+c)(b+a)}$Cauchy ,ta được VT$\geq \dfrac{a+b+c}{4} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
nên ta có :
VT=$\sum(\dfrac{a^3}{(b+c)(b+a)}$Cauchy ,ta được VT$\geq \dfrac{a+b+c}{4} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
Edited by tuan101293, 25-11-2008 - 17:13.
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
