Tồn tại một số chính phương.
#1
Posted 29-05-2005 - 18:03
#2
Posted 31-05-2005 - 17:51
chứng minh rằng với mọi n cho trứơc ,luôn tồn tại m sao cho giữa P(m) và P(m+1) có ít nhất n số chính phương.
#3
Posted 31-05-2005 - 20:07
Không thể xem là tổng quát hơn,tuy nhiên bạn có thể giới thiệu c/m đó?Tôi có thể chứng minh được bài tóan tỏng quát hơn:
chứng minh rằng với mọi n cho trứơc ,luôn tồn tại m sao cho giữa P(m) và P(m+1) có ít nhất n số chính phương.
#4
Posted 01-06-2005 - 00:18
#5
Posted 01-06-2005 - 10:27
đặt a(n) là tổng các nghịch đảo của n số nguyên tố đầu tiên.Khi đó
lim a(n) =
các bạn có muốn tôi đưa bài giải của mình lên không ?
#6
Posted 01-06-2005 - 10:56
Cái này người ta c/m rồi mà.đặt a(n) là tổng các nghịch đảo của n số nguyên tố đầu tiên.Khi đó
lim a(n) =
Bạn đưa c/m của mình lên đi!
#7
Posted 01-06-2005 - 15:24
Không những thế còn đánh giá được giá trị của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A(n) xấp xỉ bằng http://dientuvietnam...etex.cgi?ln(lnn)-15 với n đủ lớn.Cái này người ta c/m rồi mà.
đặt a(n) là tổng các nghịch đảo của n số nguyên tố đầu tiên.Khi đó
lim a(n) =
Bạn đưa c/m của mình lên đi!
#8
Posted 02-06-2005 - 18:05
CHỨNG MINH CÁI NÀY QUÁ TẦM THƯỜNG ,CHỈ LƯU Ý DÃY không là dãy Cốsi là đủCái này người ta c/m rồi mà.
đặt a(n) là tổng các nghịch đảo của n số nguyên tố đầu tiên.Khi đó
lim a(n) =
Bạn đưa c/m của mình lên đi!
#9
Posted 05-06-2005 - 11:32
nếu không thích dãy Cối có thể dùng cái nàyCHỨNG MINH CÁI NÀY QUÁ TẦM THƯỜNG ,CHỈ LƯU Ý DÃY không là dãy Cốsi là đủ
Cái này người ta c/m rồi mà.
đặt a(n) là tổng các nghịch đảo của n số nguyên tố đầu tiên.Khi đó
lim a(n) =
Bạn đưa c/m của mình lên đi!
ln(1+x)<x x>0
#10
Posted 05-06-2005 - 11:39
Sai rồi ông bạn ạ,thử lại xem, không dễ đâu.CHỨNG MINH CÁI NÀY QUÁ TẦM THƯỜNG ,CHỈ LƯU Ý DÃY không là dãy Cốsi là đủ
#11
Posted 05-06-2005 - 11:56
trước khi kết luận cái gì phải xem xét cẩn thận mới nói chứ QUANVU ,này nhéSai rồi ông bạn ạ,thử lại xem, không dễ đâu.
nên nó không là dãy CỐSI
Edited by nguyendinh_kstn_dhxd, 06-06-2005 - 11:00.
#12
Posted 05-06-2005 - 14:18
Cái này thì liên quan gì đến chuỗi tổng nghịch đảo các số nguyên tố.trước khi kết luận cái gì phải xem xét cẩn thận mới nói chứ QUANVU ,này nhé
nên nó không là dãy CỐSI
#13
Posted 06-06-2005 - 10:59
#14
Posted 07-06-2005 - 09:37
Không sao ,lần sau cẩn thận nhé!ôi nhầm! Xin lỗi nhé QUANVU
#15
Posted 08-06-2005 - 03:23
Em có cách này không biết đúng không, hẹn học bài xong là post liền.
#16
Posted 08-06-2005 - 07:16
Giả sử đúng với n hay giữa P(n) và P(n-1) tồn tại ít nhất một số chính phương
Gọi k^2 là số chính phương lớn nhất giữa P(n) và P(n-1)
(k+1)^2 P(n)
Ta cần chứng minh giữa P(n) và P(n+1) tồn tại 1 số chính phương.
Ta dựa vào nhận xét sau:
Gọi T(n) là số nguyên tố thứ n. Ta có:
T(n+1) T(n) +2 (n 2)
và P(n+1) = P (n) + T (n+1 )
P (n+1) P(n) + T(n) + 2 = P (n) + [ P(n) - P(n-1) ] +2
P (n+1) 2P(n) - P(n-1) +2
Ta CM: 2P(n) - P(n-1) +2 (k+1)^2
Edited by thanhluan001, 08-06-2005 - 07:28.
#17
Posted 08-06-2005 - 07:19
Bạn đã sử dụng số lượng Emoticons nhiều hơn số lượng diễn đàn cho phép.
#18
Posted 08-06-2005 - 07:23
k^2 - k +1/2 0
3*k^2 + 2 k^2 + 2*k +1
Vì P(n) k^2 P(n - 1)
2P(n) - P(n-1) +2 3*k^2 +2 k^2 + 2k +1 = (k+1)^2
dpcm
Có gì các anh cứ nói, em không chắc lắm cách CM của em đâu
Edited by thanhluan001, 08-06-2005 - 07:24.
#19
Posted 09-06-2005 - 20:52
Chỗ này không ổn?Vì P(n) k^2 P(n - 1)
2P(n) - P(n-1) +2 3*k^2 +2
#20
Posted 10-06-2005 - 07:44
Edited by thanhluan001, 11-06-2005 - 04:07.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users