Chủ đề này có 21 trả lời

[lehoan]

Ta có bài toán tổng quát.
Cho dãy số http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n).Sao cho http://dientuvietnam...?a_1 a_2 .. a_n và luôn tồn tại 1 chính phương

[pnt]

trả lời bài "tổng quát":
giả sử dãy http://dientuvietnam...p_1,p_2,p_3,... là dãy số nguyên tố.
xét n N*,ta đặt.
http://dientuvietnam...etex.cgi?A_k={a N| 1 a n; a http://dientuvietnam...imetex.cgi?p_k}
với mọi k=1,2,3,...
ta có: |http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_k|=[n/http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_k]
với mọi m nguyên dương ta có đẳng thức
http://dientuvietnam...x.cgi?v_n=1-s_n
suy ra http://dientuvietnam...gi?v_n=(1-1/p_1)(1-1/p_2)...(1-1/p_{n-1})
theo phỏng đóan COHENGE(cộng thêm tính chất xấp xỉ ln(1+x) x),ta có limhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?v_n=0
suy ra lims_n =1
đó là phần quan trọng nhất,phần mấu chốt nhất trong bài giải của tôi.
các bạn thích đi theo con đường của mình trong bước tiếp theo hay thích tôi viết cho xong bài giải.