Chủ đề này có 4 trả lời

[hungnd]

Giải phương trình
1)$\sqrt{x-2}=5x^2-10x+1$

2)$\dfrac{x^2}{(x+2)^2}=3x^2-6x-3$

Không biết ngoài cách chuyển về pt bậc 4 thì còn cách nào để giải 2 pt trên kô ?

Đặc biệt là dạng $m\sqrt{ax+b}=cx^2+dx+e$

Thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnd: 10-12-2008 - 21:02

[inhtoan]

Nhìn qua thấy bài 1 có thể làm như sau:
Do x=2 ko là nghiệm của phương trình nên ta có:
$ \left\{ \begin{array}{l}
x > 2 \\
1 = 5x\sqrt {x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 2} }} \ge 2\sqrt {5x} > 2\sqrt {10} \\
\end{array} \right. $
pt vô nghiệm.

Mình nghĩ mấy bài này sẽ không dùng cách giải pt bậc 4 đâu (không hay cho lắm).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 23-12-2008 - 12:24

[vuthanhtu_hd]

Giải phương trình

Đặc biệt là dạng $m\sqrt{ax+b}=cx^2+dx+e$

Thanks

Về dạng này đã có cách giải đấy em ạ.

Em tìm đọc mấy cuốn về đại số của thầy Phạm Quốc Phong
học đọc bài viết trên THTT (tháng 9/2002)

[math_galois]

Anh post phương pháp giải lên cho mọi người coi luôn đi ạ

[thihoa_94]

Mình biết một cách mà chuyển về phương trình bậc 4.
phương trình $m\sqrt{ax+b}=cx^2+dx+e(*)$
đặt $ax+b=y,$ vậy có dạng $m\sqrt{y}=c'y^2+d'y+e'(**)$
đặt $\sqrt{y}=z$
phương trình (**) trở thành $mz=c'z^4+d'z^2+e'$
đây là phương trình bậc 4 khuyết bậc 3
đưa pt trên về dạng $(z^2+t)^2-[(2t-c')z^2+mz+(t^2-e')]=0$
với $m=2(2t-c')(t^2-e')$
giải phương trình bậc 3 để tìm ra t.
undefined
nhận xét này không biết có đúng không nữa: phương trình bậc ba luôn có nghiệm(quy nạp không hoàn toàn là phương trình bậc lẻ luôn có nghiệm trên tập R?????)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 24-12-2008 - 23:24