tam giác pascal là gì vậy?
Bạn có thể search google hoặc tham khảo tại đây
Hay quá bác ơi , em rất thích diễn đàn.
Góp một bài.Mình cũng chưa biết có ai đăng chưa nữa.
Cho $a+b+c=0$ thì $a^3+b^3+c^3=3abc$
cái này cũng đúng với a=b=c phải ko
Trần Quốc Anh
cho em hỏi với mấy bác ơi
trong cái nhị thứ niuton (!) là cái gì vậy
cái (!) được gọi là giai thừa
Trong toán học, giai thừa là một toán tử một ngôi trên tập hợpcác số tự nhiên. Cho n là một số tự nhiên dương, "n giai thừa", kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên dương đầu tiên:
n! = n.(n-1).(n-2)....4.3.2.1
Đặc biệt, với n = 0, người ta quy ước 0! = 1
Ngoài những hằng đẳng thức cơ bản trong sgk, còn có những hằng đẳng thức hay được sử dụng trong các bài toán như sau:
(1) $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac$
(2) $(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac$
(3) $(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$
(4) $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a + b)$
(5) $a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)$
(6) $ (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)$
(7) $ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)$
(8) $(a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3 = 3(a - b)(b - c)(c - a)$
(9) $(a + b)(b + c)(c + a) - 8abc = a(b - c)^2 + b(c - a)^2 + c(a - b)^2$
(10) $ (a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$
(11) $ ab^2+bc^2+ca^2 - a^2b - b^2c - c^2a = \dfrac{(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3}{3} $
(12)$ ab^3+bc^3+ca^3 - a^3b-b^3c-c^3a = \dfrac{(a+b+c)[(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3]}{3}$
(13) $a^n - b^n = (a - b)(a^{n - 1} + a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 + ... + a^2b^{n - 3} + ab^{n - 2} + b^{n - 1} )$
(14) Với n lẻ:
$a^n + b^n = (a + b)(a^{n - 1} - a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 - ... + a^2b^{n - 3} - ab^{n - 2} + b^{n - 1})$
(15) Nhị thức Newton:
$(a + b)^n = a^n + \dfrac{n!}{(n-1)!1!} a^{n - 1}b + \dfrac{n!}{(n-2)!2!}a^{n - 2}b^2 + ... + \dfrac{n!}{(n-k)!k!}a^{n - k}b^k+ ... + \dfrac{n!}{2!(n-2)!}a^2b^{n - 2}+\dfrac{n)!}{1!(n - 1)!}ab^{n - 1} + b^n$
Các bạn hãy cố gắng chứng minh các hằng đẳng thức từ (1) -> (12) xem như là bài tập
Ai có hằng đẳng thức nào thú vị, post lên mình sẽ thêm vào.
cái đẳng thức (2)và(3) giống nhau mà bạn
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
cái đẳng thức (2)và(3) giống nhau mà bạn
Bạn nhìn lại đi nhé! Dấu của nó không hề giống nhau.
Bạn nhìn lại đi nhé! Dấu của nó không hề giống nhau.
chi là dao trat tu cac dau thoi ban ạ
3+b3
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
$(a+b-c)^{2}=(c-a-b)^{2}va(a-b-c)^{2}=(c+a-b)^{2}$
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
neu dat $(b-a+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ thi cung the
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
neu dat $(b-a+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ thi cung the
$(a+b-c)^{2}=(c-a-b)^{2}va(a-b-c)^{2}=(c+a-b)^{2}$
(2) $(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac$
(3) $(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$
bạn tự phân tích đi se hieu thôi
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
$(a-b-c)^{2}=(c+a-b)^{2}$ vay thi doi dau may cai kja ta se co $(a+b-c)^{2}$
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
$(a+b-c)^{2}=(c-a-b)^{2}$ va $(a-b-c)^{2}=(c+a-b)^{2}$
Sai ở đoạn màu đỏ nhé!
$(a-b-c)^2=[-(a-b-c)]^2=(b+c-a)^2$
neu dat $(b-a+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ thi cung the
Sai tiếp.
$(b-a+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac$
ban thu thay so vao ma tinh
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
ban thu thay so vao ma tinh
$a=1;b=2;c=3$ Trừ cái hđt (2) cho (3) ta được -16.
Hai hđt đó KHÔNG THỂ bằng nhau.
Bạn cần phải xem xét kĩ mình sai ở đâu nhé!
pan moi la saj $(a-b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc-2ac$ moi dug ban ak
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
mk ko bao la bang nhau ma mk bao la co dang giong nhau thoj.
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
dạng của 2 hdt nay giong nhau nhung no ko bag nhau.co aj noi la no = nhau dau
Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công
pan moi la saj $(a-b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc-2ac$ moi dug ban ak
$(a-b+c)(a-b+c)=a^2-ab+ac-ba+b^2-bc+ac-bc+c^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac$
_______
Nếu ban nãy bạn bảo hai hđt giống nhau thì thay số vào được lợi ích gì?
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh