2 replies to this topic

[Le Phuong Thao Nhi]

Nhờ các bạn giải giùm với!!!
Tìm Max P= (a-b)⁴+ (b-c)⁴+ (c-a)⁴
Cho a,b,c là các số thực không nhỏ hơn 1 và không lớn hơn 2.

Edited by Le Phuong Thao Nhi, 26-05-2009 - 20:24.

[Le Phuong Thao Nhi]

Làm ơn giúp tui với!!!

[apollo_1994]

Nhờ các bạn giải giùm với!!!
Tìm Max P= (a-b)⁴+ (b-c)⁴+ (c-a)⁴
Cho a,b,c là các số thực không nhỏ hơn 1 và không lớn hơn 2.

Từ giả thiết suy ra $0 \leq |a-b|,|b-c|,|c-a| \leq 1$
Do đó $P \leq |a-b|+|b-c|+|c-a|$
Không mất tổng quát giả sử $a \geq b,a \geq c$
Khi đó $P \leq 2a-b-c-|b-c|$
+Nếu $b \geq c$ thì $P \leq 2(a-b) \leq 2(2-1)=1$
+Nếu $b \leq c$ tương tự
Vậy $maxP=2$ khi có 2 số bằng 2,1 số bằng 1

Edited by apollo_1994, 27-05-2009 - 10:03.