Chủ đề này có 3 trả lời

[inhtoan]

Giải các hệ phương trình sau:
1)$\left\{ \begin{matrix} x + y - \sqrt {xy} = 3 \\ \sqrt {x + 1} + \sqrt {y + 1} = 4 \\ \end{matrix} \right.$

2)$\left\{ \begin{matrix} x - \dfrac{1}{x} = y - \dfrac{1}{y} \\ 2y = x^3 + 1 \\ \end{matrix} \right.$

3)$\left\{ \begin{matrix} \sqrt[3]{{x - y}} = \sqrt {x - y} \\ x + y = \sqrt {x + y + 2} \\ \end{matrix} \right.$

4)$\left\{ \begin{matrix} 3y = \dfrac{{y^2 + 2}}{{x^2 }} \\ 3x = \dfrac{{x^2 + 2}}{{y^2 }} \\ \end{matrix} \right.$

5)$\left\{ \begin{matrix} x^2 + 1 + y(y + x) = 4y \\ (x^2 + 1)(x + y - 2) = y \\ \end{matrix} \right.$

[tiger_cat]

Giải các hệ phương trình sau:
1)$\left\{ \begin{matrix} x + y - \sqrt {xy} = 3 \\ \sqrt {x + 1} + \sqrt {y + 1} = 4 \\ \end{matrix} \right.$

2)$\left\{ \begin{matrix} x - \dfrac{1}{x} = y - \dfrac{1}{y} \\ 2y = x^3 + 1 \\ \end{matrix} \right.$

3)$\left\{ \begin{matrix} \sqrt[3]{{x - y}} = \sqrt {x - y} \\ x + y = \sqrt {x + y + 2} \\ \end{matrix} \right.$

4)$\left\{ \begin{matrix} 3y = \dfrac{{y^2 + 2}}{{x^2 }} \\ 3x = \dfrac{{x^2 + 2}}{{y^2 }} \\ \end{matrix} \right.$

5)$\left\{ \begin{matrix} x^2 + 1 + y(y + x) = 4y \\ (x^2 + 1)(x + y - 2) = y \\ \end{matrix} \right.$

1) Từ PT (2) bình phương được

$x+y+2\sqrt {x+y+xy+1}=14$

mà $x+y-\sqrt {xy}=3$

Đặt $x+y=a$ và $\sqrt {xy}=b$

thì $a+b=3$ và $a+22\sqrt {a+b^2+1}=14$


Giải hệ theo PP thế

2) Từ PT (1) được

$(x-y)(1+\dfrac{1}{xy})=0$

$TH1: x=y$

........

$TH2: xy=-1$

Giải hệ theo PP thế

3)

Từ PT (1) được $(x-y)^3=(x-y)^2$

$=> (x-y)^2 (x-y-1)=0$

$TH1: x=y$

$TH2: x-y=1$

Giải bt`

5)

Nhận xét $y=0$ ko là nghiệm của hệ nên ta chia cả 2 PT cho y được

$\dfrac{x^2+1}{y}+ (x+y)=4$

$\dfrac{x^2+1}{y}.(x+y-2)=1$

Đặt $\dfrac{x^2+1}{y}=a$ và $x+y=b$ thì

$a+b=4$

và $a.(b-2)=1$

Đến đây thì dễ

[inhtoan]

1) Từ PT (2) bình phương được

$x+y+2\sqrt {x+y+xy+1}=14$

mà $x+y-\sqrt {xy}=3$

Đặt $x+y=a$ và $\sqrt {xy}=b$

thì $a+b=3$ và $a+22\sqrt {a+b^2+1}=14$
Giải hệ theo PP thế

2) Từ PT (1) được

$(x-y)(1+\dfrac{1}{xy})=0$

$TH1: x=y$

........

$TH2: xy=-1$

Giải hệ theo PP thế

3)

Từ PT (1) được $(x-y)^3=(x-y)^2$

$=> (x-y)^2 (x-y-1)=0$

$TH1: x=y$

$TH2: x-y=1$

Giải bt`

5)

Nhận xét $y=0$ ko là nghiệm của hệ nên ta chia cả 2 PT cho y được

$\dfrac{x^2+1}{y}+ (x+y)=4$

$\dfrac{x^2+1}{y}.(x+y-2)=1$

Đặt $\dfrac{x^2+1}{y}=a$ và $x+y=b$ thì

$a+b=4$

và $a.(b-2)=1$

Đến đây thì dễ

Bạn nên giải hoàn chỉnh từng bài thì hơn bởi vì từ các chỗ " giải bình thường, đến đây thì dễ,..." chưa chắc như lời bạn nói.

[tiger_cat]

Bạn nên giải hoàn chỉnh từng bài thì hơn bởi vì từ các chỗ " giải bình thường, đến đây thì dễ,..." chưa chắc như lời bạn nói.

Sr vì mình đang vội ko post cụ thể được

Còn mấy phần kia làm theo PP thế là ok mà

Mình đã check rồi

Dùng PP thế thì chỉ ra PT bậc 2 thôi

Bạn thử giải mà xem