mình chưa học holder,có thể nói qua cho mình ko
Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
#461
Đã gửi 02-10-2013 - 18:28
#462
Đã gửi 02-10-2013 - 18:30
có thể còn phương pháp khác ko?
#463
Đã gửi 02-10-2013 - 18:33
- HungHuynh2508 yêu thích
#464
Đã gửi 02-10-2013 - 18:41
Phương pháp khác pls
#465
Đã gửi 02-10-2013 - 19:31
Phương pháp khác pls
Nếu bạn muốn nhiều bất đẳng thức thì xem ở đây nè.
http://vi.wikipedia....i/Bất_đẳng_thức
Có nhiều bất đẳng thức hay mà ít sử dụng!!
- HungHuynh2508 yêu thích
#466
Đã gửi 02-10-2013 - 19:47
Mình cần cách giải khác cho bài toán này ,tìm và áp dụng các bđt là 1 vấn đề khác
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zimmi: 02-10-2013 - 19:47
#467
Đã gửi 02-10-2013 - 19:53
$cmr \frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq \frac{(x+y+z)^3}{3^3}$
Sư dụng BĐT Cauchy:
Ta có : $(a+b)(b+c)(c+a)=\left ( ac^2+ca^2 \right )+\left ( ab^2+ba^2 \right )+\left ( bc^2+cb^2 \right )+2abc\leq \sum \frac{1}{3}\left ( a^3+2c^3+c^3+2a^2 \right )+\frac{1}{3}\left ( 2a^3+2b^3+2c^3 \right )=\frac{8}{3}\left ( a^3+b^3+c^3 \right )$
$\Rightarrow (a+b+c)^3\leq 9(a^3+b^3+c^3)$
- dinhminhha, canhhoang30011999, Best Friend và 1 người khác yêu thích
Issac Newton
#468
Đã gửi 02-10-2013 - 20:09
mình cũng chưa học cái ∑ luôn
#469
Đã gửi 06-10-2013 - 22:13
Làm hộ mình bài này với :v
Cho $a,b,c\in [0;1]$ .CMR:
$a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq (a+b+c)^3$
#470
Đã gửi 12-10-2013 - 16:59
ai giải giúp em với
cho x,y là các số thực dương và x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của
$\frac{1}{x^{3}+y^{3}}+\frac{1}{xy}$
- datcoi961999 và nghiemthanhbach thích
#471
Đã gửi 13-10-2013 - 21:20
Làm hộ mình bài này với :v
Cho $a,b,c\in [0;1]$ .CMR:
$a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq (a+b+c)^3$
Vì $a,b,c \in [0;1]$ nên $a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca \geq a^3+b^3+c^3$
=>$$a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(c+a) \geq a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)^3$$ (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trandaiduongbg: 13-10-2013 - 21:34
- datcoi961999 yêu thích
#472
Đã gửi 15-10-2013 - 23:31
Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y =1 . CMR: $\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}} +\frac{y}{\sqrt{1-y^{2}}} \geq \frac{2}{\sqrt{3}}$
#473
Đã gửi 16-10-2013 - 20:03
Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y =1 . CMR: $\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}} +\frac{y}{\sqrt{1-y^{2}}} \geq \frac{2}{\sqrt{3}}$
Lời giải.Jinbe Ta có $$\dfrac{x}{ \sqrt{1-x^2}}= \dfrac{ \sqrt 3x}{ \sqrt{3y(1+x)}} \ge \dfrac{2 \sqrt 3 x}{3y+x+1}= \dfrac{ \sqrt 3 x}{y+1}$$ Tương tự $\dfrac{y}{ \sqrt{1-y^2}} \ge \dfrac{ \sqrt 3 y}{x+1}$. Như vậy ta chỉ cần chứng minh $\dfrac{x}{y+1}+ \dfrac{y}{x+1} \ge \dfrac 23$. Điều này không khó khi áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz vì $$\dfrac{x^2}{xy+x}+ \dfrac{y^2}{xy+y} \ge \dfrac{(x+y)^2}{2xy+x+y} \ge \dfrac{2}{3}$$
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y= \frac 12$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trandaiduongbg: 16-10-2013 - 20:05
- lilolilo yêu thích
#474
Đã gửi 30-10-2013 - 17:56
Cho a, b, c>0 và a+b+c=1.Chứng minh rằng
$\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+b}}\leq \frac{3}{2}$
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
#475
Đã gửi 30-10-2013 - 18:05
Cho a,b>0 . Tìm GTLN của biểu thức:
$P=\frac{(a+b+1)^2}{ab+a+b}+\frac{ab+b+c}{(a+b+1)^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 30-10-2013 - 18:09
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
#476
Đã gửi 30-10-2013 - 18:15
Cho a, b, c>0 và a+b+c=1.Chứng minh rằng
$\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+b}}\leq \frac{3}{2}$
Lời giải. Áp dụng BĐT AM-GM ta có $$\sum \sqrt{ \frac{ab}{c+ab}}= \sum \sqrt{ \dfrac{ab}{c(a+b+c)+ab}}= \sum \sqrt{ \dfrac{ab}{(c+a)(c+b)}} \le \frac 12 \left( \sum \dfrac{a}{a+c}+ \sum \dfrac{b}{b+c} \right)= \frac 32$$
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c= \frac 13$. $\blacksquare$
- hoangmanhquan yêu thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#477
Đã gửi 31-10-2013 - 05:22
Cho a,b>0 . Tìm GTLN của biểu thức:
P=(a+b+1)2ab+a+b+ab+b+c(a+b+1)2
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
#478
Đã gửi 07-11-2013 - 17:29
Cho 3 số dương a,b,c>0 thỏa mãn \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$=1
Chứng minh rằng $\dpi{100} \sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}$$\dpi{100} \geqslant$$\dpi{100} \sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$
Đề này thi Phan Bội Châu năm 2012-2013
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 07-11-2013 - 17:37
#479
Đã gửi 07-11-2013 - 18:15
mình cũng chưa học cái ∑ luôn
http://diendantoanho...gma-đại-số-sum/
Đọc ở đây là biết nha!! Cái này chỉ là kí hiệu tổng thôi mà
#480
Đã gửi 08-11-2013 - 11:38
Cho a,b,c dương. Chứng minh $\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2}$
- nghiemthanhbach yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh