2) Cho m,n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp, CMinh rằng
mn - m - n + 1
192
bài mới này
Bắt đầu bởi Cá Vàng, 13-07-2009 - 16:12
#1
Đã gửi 13-07-2009 - 16:12
Cá Vàng
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
1) Cminh tổng bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương
2) Cho m,n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp, CMinh rằng
mn - m - n + 1 192
2) Cho m,n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp, CMinh rằng
mn - m - n + 1
192
Phép chia là 1 cái gì đó khó có thể sử dụng trong cuộc sống, khó có thể tính được nó....
Ta luôn suy nghĩ để dùng nó,để chia đi và để nhận về, nhưng đừng né tránh bất kỳ thương số nào, vì đã thực hiện phép chia thì hãy làm tới cùng...
Ta luôn suy nghĩ để dùng nó,để chia đi và để nhận về, nhưng đừng né tránh bất kỳ thương số nào, vì đã thực hiện phép chia thì hãy làm tới cùng...
#2
Đã gửi 14-07-2009 - 15:08
Le Phuong Thao Nhi
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
đớp bài 2 trước:$mn-m-n+1=(m-1)(n-1)=((2k-1)^2-1)((2k+1)^2-1)$
$=(4k^2-4k)(4k^2+4k)=2^4k^2(k-1)(k+1)$
$k^2(k-1)(k+1) \vdots 2^2. k(k-1)(k+1)\vdots3 $
đpcm
$=(4k^2-4k)(4k^2+4k)=2^4k^2(k-1)(k+1)$
$k^2(k-1)(k+1) \vdots 2^2. k(k-1)(k+1)\vdots3 $
đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-07-2009 - 17:41
Khó khăn là một phần của cuộc sống, và nếu bạn không chia sẻ nó, bạn sẽ không mang lại cho người yêu mến bạn cơ may để yêu bạn nhiều hơn
#3
Đã gửi 14-07-2009 - 17:08
nguyenminhtrai
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
Mình làm bài 1:Giả sử tổng của chúng là số chính phương.
Gọi 5 số lần lượt là a-2,a-1,a,a+1,a+2.
Ta có:A=$ (a-2)^{2} +(a-1)^{2}+a^2+(a+1)^2+(a+2)^2$=$ 5a^{2}+10=5( a^{2} +2)$ Để A chính phương thì $ a^{2}+2 $chia hết cho 5.Mà một số chính phương khi chia cho 5 có các số dư là 0,1,4 nên vô lý 
ĐPCM.
Gọi 5 số lần lượt là a-2,a-1,a,a+1,a+2.
Ta có:A=$ (a-2)^{2} +(a-1)^{2}+a^2+(a+1)^2+(a+2)^2$=$ 5a^{2}+10=5( a^{2} +2)$
Để A chính phương thì $ a^{2}+2 $chia hết cho 5.Mà một số chính phương khi chia cho 5 có các số dư là 0,1,4 nên vô lý ĐPCM.
KHÔNG CÓ GÌ LÀ KHÔNG THỂ ĐỐI VỚI MỖI CON NGƯỜI!!!!!!!!!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
