cho x,y,z là các số không âm thỏa mãn x+y+z =1
chứng minh : $x^2y +y^2z+z^2x \leq \dfrac{4}{27}$
khó wá
Bắt đầu bởi Võ Duy Văn, 21-07-2009 - 15:48
#2
Đã gửi 21-07-2009 - 16:12
123455
-
- Thành viên
-
- 453 Bài viết
Bá tước bóng đêm
cho x,y,z là các số không âm thỏa mãn x+y+z =1
chứng minh : $x^2y +y^2z+z^2x \leq \dfrac{4}{27}$
bạn thử làm p,q,r xem.
ĐỪNG SỢ HÃI KHI PHẢI ĐỐI ĐẦU VỚI MỘT ĐỐI THỦ MẠNH HƠN, MÀ HÃY VUI
MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH
web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/
MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH
web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/
#3
Đã gửi 22-07-2009 - 12:09
phuc_90
-
- Thành viên
-
- 438 Bài viết
Sĩ quan
Ta có bất đẳng thức mạnh hơn sau đây.
(Vasc) Cho a,b,c là các số thực không âm . Chứng minh rằng :
$ a^2b+b^2c+c^2a+abc \leq \dfrac{4}{27}(a+b+c)^3 $
(Vasc) Cho a,b,c là các số thực không âm . Chứng minh rằng :
$ a^2b+b^2c+c^2a+abc \leq \dfrac{4}{27}(a+b+c)^3 $
#4
Đã gửi 22-07-2009 - 14:51
NguyenTienTai
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
giả sử x lớn nhất áp dụng cô si ta có y (x+z)^{2}=<4/27
sau đó x^{2}y+ y^{2} z+ z^{2}x=<y (x+z)^{2}
bằng cách so sánh y,z là đủ
sau đó x^{2}y+ y^{2} z+ z^{2}x=<y (x+z)^{2}
bằng cách so sánh y,z là đủ
#5
Đã gửi 22-07-2009 - 15:06
NguyenTienTai
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
bài này còn tổng quát được nếu thay 2=n cách làm tương tự như trên
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
